2.135. Солевые пальцы и солевой фонтан

Чтобы увидеть так называемые солевые пальцы, налейте в сосуд не до краев холодную чистую воду. Затем осторожно долейте теплую, слегка подсоленную воду, подкрасив ее, чтобы сделать заметной. Постарайтесь, насколько возможно, не вносить возмущений в систему, для чего соленую воду надо лить с небольшой высоты или на какой-нибудь плавающий предмет. Теперь сверху вода в сосуде легче, чем снизу: хотя в верхний слой воды добавлена соль, но наверху она теплее, а значит, легче. Казалось бы, если сверху вода легче, вся система должна быть устойчивой. Почему же тогда через несколько минут в холодную пресную воду от поверхности раздела начнут опускаться «пальцы» из подкрашенной соленой воды, а в нее потянутся «пальцы» из пресной воды (рис. 2.39a)?

Рис. 2.39 / Задача 2.135. a) Тонкие пальцы, отходящие вертикально вверх и вниз от поверхности раздела теплой соленой и холодной пресной воды. б) Течение воды в соляном фонтане.

Чтобы устроить солевой фонтан, наполните сосуд холодной чистой водой. Затем в дне бумажного стаканчика проделайте дырочку, переверните стаканчик и опустите его в воду (рис. 2.39б). Теперь долейте в сосуд теплую воду так, чтобы вода начала сочиться через дырочку в дне стаканчика. После этого добавьте в сосуд еще слой горячей соленой воды. И наконец, чтобы можно было наблюдать потоки воды, добавьте в сосуд рядом с дырочкой несколько капель пищевого красителя. Почему вода непрерывно выливается из дырочки? Теоретически «вечный» солевой фонтан можно «включить» в океане. Если он начнет работать, струя воды будет безостановочно подниматься из длинной трубы, опущенной почти на дно океана, где вода холоднее и не такая соленая, как на поверхности.

ОТВЕТ • Система, состоящая из слоя соленой теплой воды поверх слоя холодной пресной воды, нестабильна по двум причинам. 1. Тепло достаточно быстро передается через поверхность раздела от теплой воды к холодной. 2. Случайные возбуждения генерируют волны малой амплитуды, деформирующие поверхность раздела. Однако амплитуда одной из этих волн быстро нарастает, что приводит к образованию пальцев.

Чтобы понять, как развивается нестабильность, рассмотрим нарастание одной из волн. Там, где волна выступает над поверхностью раздела (вблизи гребня волны), более холодная пресная вода поднимается в теплую соленую воду, а во впадинах (между гребнями волны) более теплая соленая вода опускается в холодную пресную воду. Выступающие области просто выровнялись бы, но тепло передается от теплой соленой воды (во впадине) вверх к гребню, где вода холоднее. Нагреваясь, вода в области вблизи гребня становится легче, а следовательно, поднимается выше. А вода во впадинах, охлаждаясь, продолжает опускаться. Амплитуда возмущения нарастает из-за передачи тепла, а из случайно возникшей волны формируются длинные пальцы.

Сходным образом образуются пальцы, если слой менее плотного раствора сахара находится выше более плотного раствора соли. И соль, и сахар перемещаются (диффундируют) через поверхность раздела между слоями, но соль диффундирует быстрее. Случайные деформации поверхности раздела могут просто исчезнуть, но соль продолжает распространяться вверх от поднявшихся участков и поступать в опустившиеся участки подслащенной воды. В результате возмущение развивается и приводит к образованию пальцев.

В солевом фонтане холодная вода, поднимаясь вверх через стаканчик, нагревается: тепло от более теплых слоев передается через его стенки. Таким образом, двигающаяся вверх вода становится легче и продолжает подниматься вверх. Когда она достигает дырочки, оказывается, что окружающая ее горячая соленая вода гораздо тяжелее, поэтому вода бьет из отверстия фонтанчиком. Подобным образом может работать и гипотетический солевой фонтан в океане. Если его один раз включить, поднимающаяся вверх по трубе вода будет нагреваться и становиться легче, поскольку при уменьшении глубины вода вокруг трубы становится теплее. Следует учесть, что соленость воды с приближением к поверхности увеличивается. Поднимающаяся по трубке из глубины вода остается менее соленой, а значит, поднявшись наверх, она оказывается легче окружающей ее воды и бьет из трубы фонтаном. Так в океане может работать «вечный» солевой фонтан — за счет перепада температур и соленостей.