1.100 Повороты на лыжах

Есть множество способов повернуть при спуске по склону, но что именно заставляет вас повернуть? Если вы делаете «австрийский поворот», сначала вы приседаете, а потом резко выпрямляетесь, одновременно поворачивая верхнюю часть туловища в направлении, противоположном направлению намеченного поворота.

При другом способе мы ставим лыжи плоско на снег и при поворотах переносим вес своего тела вперед или назад. Куда именно переносить вес тела, зависит от того, под каким углом вы хотите спуститься со склона. Путь прямо вниз по склону называется линией спада. Если вы спускаетесь левее относительно линии спада и перенесете вес вперед, то вы повернете по часовой стрелке (см. рис. 1.35, вид сверху). Если же вы перенесете вес назад, поворот будет в противоположном направлении. Все произойдет с точностью до наоборот, если вы будете спускаться правее от линии спада.

Рис. 1.35 / Задача 1.100. Силы, приложенные к лыже при: а) нормальной стойке лыжника, б) передней стойке и в) задней стойке.

Повороты можно также выполнить, кантуя лыжи — наклоняя их так, чтобы ближний к вершине кант врезался в снег. Например, при движении левее от линии спада, если вы встанете на канты и сдвинете вес вперед, вы повернете против часовой стрелки. Заметьте, что при кантовании перенос веса приведет к повороту в противоположном направлении по сравнению с поворотом, выполняемым на плоских лыжах.

Почему у лыж для слаломных соревнований внешний край искривляется спереди назад? Почему некоторые лыжники предпочитают коротким лыжам длинные? Почему, когда вы спускаетесь вдоль линии спада, вы должны наклониться вперед так, чтобы туловище было перпендикулярно склону? Почему если вы опрометчиво поедете вниз в вертикальной стойке, то, скорее всего, упадете?

Новый способ поворота при спуске по склону на лыжах описал в 1971 году Дерек Свинсон из Университета Нью-Мексико. Вместо лыжных палок Свинсон взял тяжелое вращающееся велосипедное колесо, насаженное на ось с ручками, за которые Свинсон и держал его. Плоскость колеса была вертикальной, и верхняя его часть вращалась от лыжника. Когда он хотел повернуть направо, он опускал правую руку и поднимал левую. Чтобы повернуть налево, проделывал все наоборот. Что заставляло Свинсона повернуть?

ОТВЕТ • «Австрийский поворот» похож на поворот, про который рассказывалось в предыдущих задачах (например, про падающую кошку). После того как вы быстро выпрямляетесь — почти выпрыгиваете вверх, — давление на лыжи падает, и на какую-то долю секунды трение между лыжами и снегом уменьшается или вообще исчезает. В это время ваш угловой момент равен нулю, и поскольку трения больше нет, оно не может создать момент внешних сил, а следовательно, и угловой момент измениться не может. Таким образом, если в этот момент вы поворачиваете верхнюю часть туловища влево, нижняя часть вместе с лыжами поворачивается вправо. Как только ваш вес опять начинает давить на лыжи, сразу появляется и трение, и оно дает возможность повернуть верхнюю часть туловища в новом направлении движения.

Чтобы понять, как работает метод поворота на плоских лыжах, предположим, что вы едете левее от линии спада в обычной стойке, когда вес приходится на центр лыж. Предположим также, что трение равномерно распределено по всей длине лыжи. Трение в передней части лыжи имеет составляющую (компоненту), направленную вверх по склону, и создает вращающий момент, стремящийся повернуть лыжи влево вокруг центра масс (рис. 1.35а). Трение в задней части лыжи создает вращающий момент, стремящийся развернуть лыжника вправо. В обоих случаях величина вращающего момента зависит от того, какова величина трения и как оно распределено по отношению к центру масс. Трение в точках, расположенных вдали от центра масс (у них большее плечо) создает больший вращающий момент, чем трение в близких точках. Если и величина, и распределение трения одинаковы в передней и задней частях лыжи, вращения не происходит.

Если же вы сдвинете свой центр масс вперед, вы измените баланс между вращательными моментами (рис. 1.35б). Теперь не половина, а больше половины лыжи находится позади центра масс и меньше — впереди, следовательно, сила трения у задней части больше, чем у передней. К тому же трение во многих точках задней части лыжи приложено дальше, а в большинстве точек передней части — ближе к центру масс. Поэтому вращающий момент, приложенный к задней части лыжи, преобладает, и вы поворачиваете направо.

Если вы кантуете лыжи, наклоняя корпус вперед, они врезаются в снег, и трение в передней части лыжи увеличивается, а в задней — уменьшается (рис. 1.35в). В этом случае вращающий момент, действующий на переднюю часть лыжи, преобладает, и вы поворачиваете налево.

Край (кант) лыж для слалома слегка искривлен, чтобы было легче поворачивать. Когда вы вдавливаете этот кант в снег и скользите по траектории, являющейся продолжением искривленного края лыжи, трение будет минимальным.

На коротких лыжах так сильно подбрасывает на неровной поверхности, что можно легко потерять равновесие. Хотя длинными лыжами труднее управлять, на них подбрасывает меньше.

Чтобы понять, почему нужно наклоняться вперед при спуске по линии спада, представьте себе, что вес лыжника — это вектор, проведенный через центр его масс. Вектор можно разложить на две составляющие (компоненты). Одна компонента направлена вниз по склону (она ответственна за движение лыжника), а вторая перпендикулярна ему. Чтобы лыжник не потерял равновесия, этот перпендикуляр должен проходить через ступни спортсмена. А если лыжник решит на спуске не наклоняться, возникнет вращающий момент относительно ступней, который может опрокинуть лыжника назад.

Рассмотрим описанную демонстрацию Свинсона с крутящимся колесом и предположим, что трением в этом случае можно пренебречь, то есть будем считать, что участники (колесо — это тоже участник) изолированы от внешних сил, которые могли бы создать вращающий момент. Посмотрим на Свинсона сверху. Поскольку колесо вначале вращалось вокруг горизонтальной оси, вокруг линии, по которой вы смотрите, не может быть вращения, то есть ни колесо, ни Свинсон не имеют углового момента относительно вертикальной оси. Это следствие отсутствия внешних крутящих сил, и такое положение не может измениться. Если Свинсон опускает правую ручку и поднимает левую, сверху можно увидеть, что колесо вращается против часовой стрелки — это значит, что оно приобрело некоторый угловой момент относительно вертикальной оси. Чтобы общий угловой момент остался нулевым, каким он и был вначале, Свинсон должен будет повернуть по часовой стрелке (если смотреть сверху), то есть вправо.