2.25. Скопление чаинок в чае, кружение оливки в мартини

Если вы размешаете ложечкой чай в чашке с чаинками на дне (а затем уберете ложку), вы заметите, что чаинки собираются в центре дна чашки. Почему так происходит и почему перед тем, как собраться в центре, чаинки образуют вблизи центра фигуру, напоминающую круг, а затем двигаются внутрь этого круга?

Если размешать мартини с оливкой, она будет не только крутиться вместе с жидкостью вокруг центра бокала, но и вращаться вокруг своей оси. Почему, как правило, направление кручения противоположно направлению вращения вокруг оси?

ОТВЕТ • Как объяснил Альберт Эйнштейн, чаинки воспроизводят схему движения чая в чашке. Поскольку размешивание вызывает вращение чая вокруг центральной вертикальной оси, вода стремится двигаться по раскручивающейся спирали. То есть каждый небольшой объемчик воды движется так, как на плоской вращающейся карусели.

Однако из-за трения о дно чашки нижний слой чая замедляется и поэтому вращается не столь интенсивно, как слой на поверхности чашки. Поэтому наверху вращение по внешней спирали происходит интенсивнее, чем на дне. Это различие обуславливает появление еще одного циркулирующего, так называемого вторичного потока: жидкость из верхнего слоя, двигаясь по раскручивающейся спирали вокруг центральной оси до стенки чашки, затем спускается вниз по стенке, продолжает движение по закручивающейся внутрь спирали по дну чашки, а затем поднимается вверх по центральной оси (рис. 2.9). Поток на дне чашки увлекает чаинки к центру и оставляет их там.

Рис. 2.9 / Задача 2.25. Вторичный поток в размешанном чае.

Но Эйнштейн не обратил внимания на то, что сначала, сразу после того как вы вынули ложечку, чаинки образуют круг, а уж затем собираются в центре. Чаинки вдали от этого круга втягиваются в него вторичным потоком. Чаинки, находящиеся ближе к центру, двигаются к тому же кругу по раскручивающейся спирали. Когда вращение воды в чашке прекращается, радиус кольца уменьшается и чаинки постепенно сдвигаются к центру, где и остаются.

Если мы хотим размешать чай, поставив чашку на вращающийся стол, например на проигрыватель для пластинок, из-за трения нижнего слоя жидкости о дно чашки размешивание начнется со дна. Во вращение будут постепенно вовлекаться новые, более высокие слои жидкости. Пока верхний слой не принимает участия во вращении, чай на дне раскручивается по внешней спирали, а сверху не вращается. В результате устанавливается вторичный поток. Теперь он направлен вовне на дне, затем вверх по боковой стенке чашки, внутрь сверху, а затем вниз по центральной оси. Этот вторичный поток направлен в противоположную сторону относительно вторичного потока при размешивании чая ложечкой, и теперь чаинки на дне собираются у стенки чашки.

Если размешивать мартини с оливкой, оливка оказывается между быстро двигающимися слоями жидкости вблизи центра бокала и медленными слоями ближе к стенке. Поэтому действующая на нее сила сопротивления может оказаться больше в самой близкой к центру бокала точке, что приведет к вращению оливки в направлении, противоположном размешиванию. (Поскольку переменных, влияющих на этот процесс, слишком много, например для фаршированной оливки или оливки без косточки это распределение масс, оливка может вращаться и в направлении размешивания или даже хаотически.)