1.92. Проблемы с туалетной бумагой

Одна из частых, хотя и небольших неприятностей случается с нами, когда мы тянем за конец рулона перфорированной туалетной бумаги, надеясь оторвать достаточно большой кусок, а отрываем один лишь бесполезный квадратик. Это чаще происходит с новыми рулонами и реже — с почти израсходованными. Почему с новыми рулонами мы так мучаемся? Влияет ли на это угол, под которым мы вытягиваем бумагу? Что лучше — повесить рулон так, чтобы бумага разматывалась сверху, или наоборот, перевернуть его и тянуть снизу?

ОТВЕТ • Когда вы тянете ленту туалетной бумаги за свободный конец, то создаете вращающий момент, который стремится повернуть рулон. Противодействует этому другой вращающий момент, создаваемый силой трения картонной втулки внутри рулона о стержень держателя. Когда вы тянете несильно, трение тоже мало — как раз такое, чтобы не дать рулону провернуться. Когда вы потянете сильнее, трение тоже будет возрастать до тех пор, пока не достигнет какого-то верхнего предела. Если потянуть еще сильнее, рулон начнет поворачиваться, а поскольку возникнет проскальзывание, трение мгновенно уменьшится. Но если требуемое натяжение слишком велико, бумага рвется.

Когда рулон новый, его вес давит на стержень держателя и, значит, верхний предел для силы трения велик, а это значит, что если вы потянете с достаточной силой, чтобы провернуть рулон, то бумага сразу и оторвется. Когда бумага в рулоне подходит к концу, ее вес мал, верхний предел для силы трения меньше и вы можете его преодолеть, приложив небольшое усилие, и тогда, возможно, вы сможете отмотать бумагу, не порвав ее. Если вы тянете ленту слегка вверх, что бывает, когда свободный конец ленты находится снизу рулона, вы работаете против силы тяжести, и поэтому верхний предел для силы трения будет меньше. И вряд ли в этом случае вам удастся оторвать кусок бумаги от ленты. (В этом исследовании я не учитывал роль плеча в формировании вращательного момента. Вы, возможно, захотите перепроверить мои результаты, рассмотрев, как меняется плечо прикладываемой вами силы, когда рулон почти израсходован.)

Да, никуда от физики не деться, даже в туалете.