НАИМЕНЬШЕЕ ДЕЙСТВИЕ
Веру мыслителей века Просвещения в естественные законы общества и возможность создания истинно научной социологии неожиданно попытался возродить американский социолог Джордж Кингсли Ципф (1902-1950) в книге Человеческое поведение и принцип наименьшего усилия. В этом удивительном документе, опубликованном в 1949 году, поразительные предвидения переплелись с заблуждениями эпохи.
Основная идея книги Ципфа сводится к тому, что в достижении любой цели люди всегда выбирают линию поведения, требующую от них минимальных усилий. Идея представлялась совершенно разумной, тем более что автор откровенно признавался в желании создать социологический аналог одного из самых известных принципов физики, сформулированного в конце XIX века ирландским математиком Уильямом Гамильтоном. Обобщив законы ньютоновской механики, Гамильтон показал, что их можно свести к принципу, названному им законом наименьшего действия. В соответствии с ним все тела двигаются по траекториям, обеспечивающим минимальное значение «действия» — физической величины, зависящей от выбранного пути. Говоря проще, существует много путей, по которым шарик может скатиться со стола, но только один удовлетворяет принципу наименьшего действия, и именно по нему покатится шарик.
Основная проблема, связанная с теорией Ципфа, была обусловлена существенной разницей в определении терминов «усилие» и «действие». Физики очень легко могут вычислить величину «действия» для любого объекта, движущегося по заданной траектории. Гораздо сложнее обстоит дело с психологическим термином «усилие», который относится к человеческой деятельности и является весьма нетривиальным понятием. Речь идет вовсе не о затрачиваемой энергии, так как Ципф подчеркивал, что люди выбирают различные пути достижения цели, исходя из собственных представлений о «стоимости» поступков, т.е. о затратах энергии, времени, удобств, денег или иных экономических и психологических ресурсов. Например, один инженер предпочтет проложить туннель через горный хребет, а другой проведет железную дорогу через перевал, оба объяснят свой выбор расчетами. Но эти расчеты, по мнению Ципфа, будут отражать их индивидуальные оценки требуемых минимальных затрат и усилий. Несомненно — различные.
Понятно, что основным недостатком теории являются расплывчатость, субъективность и неколичественный характер центрального понятия «усилие», но Ципф считал, что на этой основе можно объяснить все поразительное разнообразие человеческого поведения. Более того, Ципф пытался применить свою теорию для решения весьма сложных и специфических научных проблем, включая лингвистику (особенности развития языков), музыку, демографию, распределение промышленных объектов, статистику путешествий и заключения браков, механизмы международных и гражданских конфликтов, а также распределение доходов населения.
При всей глобальности своих теоретических замыслов Ципф вошел в историю науки прежде всего как собиратель эмпирических фактов. Для своих изысканий он собрал гигантские наборы статистических сведений (говоря современным языком, базы данных) по всем перечисленным научным направлениям. По иронии судьбы, многие его теоретические идеи давно устарели, а именно собранные статистические данные стали представлять особую ценность. Изучая и анализируя данные о разных видах человеческой деятельности, Ципф еще тогда отметил, что практически все распределения подчиняются степенному закону, характерной особенностью которого выступают прямые линии в логарифмических координатах.
Я уже писал, что Пер Бак (скончавшийся в 2002 году) полагал самоорганизующуюся критичность характерной особенностью «механизмов действия природы». Интересно, что Ципф тоже не только выделил степенной закон распределения, но и полагал его характерной особенностью «действия общественных механизмов», считая даже, что фундаментальное различие между социально-общественными и природными явлениями заключается как раз в том, что в первых доминируют распределения типа степенного закона, а во вторых — статистика Гаусса. (Но мы уже видели, что в настоящее время наука выявила степенные законы распределения и для множества природных явлений.)
Ученых середины прошлого века интересовали почти исключительно гауссовские (случайные) распределения, так что следует отметить проницательность Ципфа и его огромную работу по сбору и обработке социологических статистических данных. Их ценность особенно возросла в последние годы, когда поведение систем, флуктуации которых описываются степенными законами, вдруг стало одним из важнейших разделов статистической физики. Ципф во многом обогнал свое время, и он, безусловно, обнаружил многие научные факты исключительной важности. В 1983 году Бенуа Мандельброт писал с сожалением, что «специалисты по статистике и социологии в свое время просто не смогли использовать идеи и данные Ципфа из-за вопиющей отсталости теоретических оснований своих наук»5.
Особое внимание Ципф уделял степенному закону распределения с показателем -1 (рис. 10.3), который в настоящее время рассматривается в качестве основной характеристики самоорганизующейся критичности. Он полагал, что именно эта зависимость отличает групповое поведение людей от случайного поведения отдельных личностей, иными словами, рассматривал эту форму степенного закона в качестве признака или показателя взаимодействия людей в коллективе. Именно это утверждение можно сейчас считать основным и самым ценным вкладом Ципфа в статистическую теорию социального поведения.
Физик Филип Андерсон очень точно отметил, что именно распределения показателей по степенному закону в социальных явлениях практически уничтожают старую идею об усредненном поведении, восходящую еще к теории Кетле об «усредненном человеке». Действительно, степенные законы распределения постоянно приводят к усилению роли крупных событий, которые в обычной, гауссовской статистике просто обречены на роль абсолютно ничтожного фактора. Уже упоминалось, что когда-то Вильфредо Парето ввел такие распределения в социальную статистику задолго до того, как они были обнаружены и стали интересны для физиков. Еще в 1897 году он заявил, что распределение доходов в обществе соответствует именно такой зависимости (рис. 10.4), т.е. большая часть национального богатства с неизбежностью становится достоянием небольшой части населения. В настоящее время некоторые оценки показывают, что в Соединенных Штатах, например, 1% населения владеет примерно 40% национального достояния, а 5% — более чем половиной этого достояния6, причем неравенство в распределении богатств страны в США постоянно повышается (по крайней мере с начала 1970-х годов), и эта тенденция постепенно проявляется и в других странах.
Рис. 10.4. Неравномерность в распределении национального дохода обычно описывается распределением по степенному закону. Этот факт был впервые отмечен Вильфредо Парето в конце девятнадцатого века, который установил, что наклон кривой соответствует показателю —1 (позднейшие исследования показали, что этот показатель обычно несколько больше). Большие значения наклона соответствуют более «слабой» или истощенной экономике. На рисунке представлена кривая распределения богатства населения Великобритании в 1996 году, построенная по данным Налоговой службы. Показанное распределение относится к классу кумулятивных, то есть каждая точка соответствует проценту населения страны с суммарным богатством, выше указанного по горизонтальной оси. Закон Парето относится к доходам наиболее богатой части населения (примерно 10% или чуть больше).
Парето выразил обнаруженное неравенство в доходах так называемым правилом 80:20, означающим, что 80% богатства страны обычно принадлежат 20% населения. Он обнаружил, что такое распределение характерно для многих стран, независимо от их политического строя или системы налогообложения. Это же правило оказывается справедливым во многих других ситуациях: 80% дохода определяются 20% расходов и издержек; 80% результата работы определяются лишь 20% приложенных усилий и т.д. За некоторой забавностью повторения сочетаний этих цифр, за удивительной непропорциональностью затрат и отдачи не следует забывать о главном: о том, что эти распределения подчинены степенному закону. В действительности, конечно, наклон прямой не обязательно соответствует этому соотношению, и обычно наблюдаются некоторые отклонения, однако сама прямая линия возникаегвсегда. В частности, точно такой же тип распределения богатства был характерен для Древнего Египта в XIV столетии до нашей эры, что было установлено по анализу распределения размеров сохранившихся фундаментов и остатков зданий в древней столице Ахетатоне.
Распределение доходов по правилу Парето позднее стало одним из фундаментальных понятий социологии и приобрело почти мистическое значение, напоминающее роль распределения Гаусса в естественных науках начала XIX века. В 1940 году экономист Карл Снайдер даже заявил: «Кривая Парето может быть названа одним из величайших обобщающих понятий человеческого разума»7. Нельзя не признать, что возможности проверки и границы применимости этого распределения остаются расплывчатыми, что прежде всего обусловлено трудностью получения достоверной информации о размерах личного состояния граждан. Основные методы оценки сводятся к анализу деклараций о налогообложении доходов и налогов на наследуемое имущество, но точность таких оценок весьма сомнительна, и этот факт даже позволил экономисту Джорджу Финдли Ширасу заявить в 1935 году, что правило Парето вообще не имеет научной ценности. Однако в целом можно все же считать, что степенной закон действительно выполняется для распределения доходов, по крайней мере в той части распределения, которая относится к наиболее обеспеченным слоям населения, как показано на рис.10.4. Крутизна кривых на таких распределениях является характерным параметром степени имущественного неравенства в данном обществе, т.е. более крутым кривым соответствует одновременно избыточное богатство небольшого числа людей и бедность или нищета большей части населения. В экономиках стран с предельной несправедливостью распределения доходов типа Гаити и Заира (или того же Древнего Египта) горстка людей является сверхбогатой на фоне чудовищной нищеты почти всего остального населения. Кстати, это еще раз требует с особой осторожностью относиться к выступлениям многих политиков, которые любят ссылаться на среднестатистические показатели по отдельным странам, не упоминая о распределении по доходам.
Израильский эконофизик Сорин Соломон, его французский коллега Жан-Филип Бушар и их сотрудники недавно предложили ряд моделей, позволяющих понять происхождение правила Парето. В этих работах используются представления из физикохимии полимеров, движение денежных средств на финансовых рынках уподобляется движению цепных молекул. В совместной работе Соломона с Жи Фенг Хуангом из Кельнского университета было показано, что в этом случае торговля приводит к постепенному росту кривизны кривой Парето и соответственно к увеличению имущественного неравенства участников рынка. Одним из следствий этого является увеличение масштаба флуктуаций и понижение устойчивости рынка в целом. Исследователи утверждают, что любая социальная политика, направленная на повышение благосостояния беднейших слоев населения «представляет собой не только акт человеческой благотворительности, но и отвечает жизненным интересам самого рынка капиталов»8.