ТОЛСТЫЕ ХВОСТЫ

Выяснив, что распределение флуктуаций не является чисто гауссовским, экономисты, естественно, попытались определить и понять его форму. В 1960-х годах математик Бенуа Мандельброт, известный в научном мире как «отец фракталов», изучая флуктуации цен на хлопок, уже обратил внимание на то, что для их описания случайных блужданий Башелье явно недостаточны. Мандельброт предложил для таких флуктуаций специальные функции распределения с «толстыми хвостами»[79], которые в области малых отклонений совпадают с гауссовскими, но заметно отличаются от последних на «хвостах», т.е. при больших флуктуациях. Эта идея знаменовала собой существенный сдвиг в теоретическом анализе и моделировании рынка вообще. Пол Кутнер из Школы менеджмента при Массачусетском технологическом институте писал по этому поводу в 1964году:

Мандельброт... ткнул нас носом в неприятные эмпирические факты, которые мы раньше просто выбрасывали в корзину для мусора. Мандельброт убедил экономистов в том, что реальная экономика гораздо сложнее их привычных схем и представлений¹².

Мандельброт предложил применить в теории ценообразования вместо обычной схемы случайных блужданий более сложный механизм поведения, а именно «полеты» Леви, названные так в честь французского математика Поля Леви, создавшего эту модель в 1926 году.

Полеты Леви[80] представляют собой обычные случайные блуждания, время от времени прерываемые резкими прыжками на большие расстояния*. Интересно, что именно так ведут себя некоторые живые существа в поисках пищи. Они тщательно изучают небольшую область, а затем резко переходят (или перепрыгивают, как лягушки) на другое место. Такой метод поиска в некоторых случаях оказывается гораздо эффективнее случайного блуждания на ограниченном участке.

Системы с таким динамическим поведением получили в математике название устойчивых по Леви процессов, а Мандельброт предположил, что именно к ним следует отнести происходящие на рынке процессы. Наличие редких, но больших прыжков позволяло объяснить утолщение хвостов распределений. Достоинством модели служило и то, что она подобно исходной модели Башелье для случайных блужданий была описательной, т. е. предлагала некую форму распределения флуктуаций, не вдаваясь в объяснения причин их возникновения.

Чисто описательные модели на какое-то время стали весьма популярны в экономической науке, хотя ученые академического склада и пытались иногда разрабатывать теории на основе «первых принципов», т.е. создавали модели, основанные на определенных предположениях относительно механизмов функционирования рынка, и пытались прогнозировать его поведение. К сожалению, пока ни одна из моделей не может описывать реальные рыночные показатели. В связи с этим экономист Пол Ормерод с горечью отметил, что общенаучная парадигма сравнения теории с экспериментальными данными, возможно, вообще не подходит для экономики и поэтому никогда не применяется в ней. Для многих экономистов работа с реальными экономическими показателями вообще представляется чуждой задачей, и они предпочитают начинать исследования с того, что кажется им самим необычным и интересным[81].