ТВЕРДЫЕ ПРИНЦИПЫ ФИРМ

Впрочем, некоторые исследователи не разделяют этого мнения. В 1996 году группа ученых из Бостонского университета, в которую входили Джен Стэнли, экономист Майкл Селлинджер и еще несколько человек, изучила скорость роста зарегистрированных в США производственных компаний за период от 1975 до 1991 года. Были рассмотрены данные примерно 8 тысяч фирм, что значительно превышало объем всех предыдущих статистических изысканий в данной области. Исследователи обнаружили, что скорости роста соответствуют не предложенному Гибратом лог-нормаль- ному распределению, а неоднократно упоминавшемуся степенному закону, связанному с критическими явлениями. Другими словами, зависимость логарифмов вероятности определенного значения скорости роста от логарифмов самой скорости роста имеет вид прямой линии. Впрочем, последнее утверждение требует серьезного уточнения, поскольку в рассматриваемой задаче мы, конечно, должны иметь дело с двумя прямыми линиями, одна из которых относится к процессам роста (его можно формально назвать положительным ростом), а вторая — к процессам уменьшения размеров фирм (формально отрицательный рост). Обе прямые имеют одинаковый наклон и формируют характерную треугольную зависимость, показанную на рис. 11.1. При этом степенной закон остается справедливым одновременно для двух важнейших показателей размера фирм: объема продаж и числа сотрудников.

Рис. 11.1. Распределение вероятностей для скорости роста всех зарегистрированных в США производственных компаний за 1975-1991 годы. Скорость роста определяется по увеличению (уменьшению) одновременно двух основных параметров: объема продаж (черные кружочки) и числа работников (белые кружочки). В целом скорость роста возрастает с ростом размера фирм, однако все данные сведены вместе благодаря использованию так называемой относительной скорости роста (в процентном отношении роста к размеру). Вероятность обнаружения заданной скорости роста уменьшается в соответствии со степенным законом по мере возрастания значения скорости, вследствие чего показатели укладываются на прямую линию в логарифмических координатах. Рост и сокращение фирм подчиняются одному и тому же степенному закону, что придает зависимости характерный треугольный вид.

Таким образом, можно сказать, что некий общий закон роста фирм все же существует, но он принципиально отличается от предложенного Гибратом. Кроме того, описанные закономерности свидетельствуют еще об одном важном обстоятельстве. Лог-нормальное распределение в теории Гибрата вытекало из предположения, что фирмы возникают и развиваются независимо друг от друга, а процесс роста считался случайным (хотя и «взвешенным» статистически по текущим размерам фирм). Длительный опыт приручил физиков к мысли, что все проявления степенных законов распределения должны быть как-то связаны с взаимодействием элементов системы, т.е. с коллективным поведением, при котором эти элементы «чувствуют» ближайшее окружение, а локальные взаимодействия могут за счет этого передаваться на довольно большие расстояния.

В начале 1990-х годов эту идею поддержал Роберт Акстелл своей микроэкономической моделью роста фирм, в которой фирмы возникали вследствие объединения некоторого числа взаимодействующих работников (соответствующих агентам в ранее рассмотренных моделях рынка), каждый из которых при объединении преследует собственные цели. Процесс объединения вводился в модель правилами, которые повышали эффективность коллективного труда, а сама модель вполне укладывалась в общее русло микроэкономической теории, так как общее поведение системы возникало вследствие индивидуальной мотивации поступков каждого работника. В отличие от многих других теорий Акстелл не вводил внешних причин или условий зарождения новой фирмы или «принуждения» агентов к сотрудничеству. Работники объединялись в фирму лишь из собственных интересов и в этом смысле являли собой именно тех «рациональных максимизаторов», представлением о которых так любят пользоваться экономисты-теоретики. При этом работники не имеют точной информации о положении дел за пределами их фирмы. С другой стороны, они не являются и истовыми поклонниками «чистой прибыли». Работники или агенты в модели Акстелла могут быть названы только индивидуальными максимизаторами, преследующими собственные цели и имеющими собственные представления о счастливой жизни

Термин «счастье» несколько странен для экономической теории. Что такое «счастье» для сотрудников фирмы? Очевидно, что у каждого имеется на этот счет собственное мнение. Счастье для работников в модели Акстелла индивидуализировано и в простейшем варианте сводится к достижению двух целей: богатства и удовольствия. Конечно, в модели, как и в жизни, эти цели не реализуются одновременно хотя бы потому, что в модели деньги зарабатываются за счет более интенсивной работы, так что работник не может одновременно получать и деньги, и приятный отдых. Каждый работник вправе сам установить гармонию своих стремлений, в модели (как и в жизни) некоторые агенты предпочитают зарабатывать не очень много, но иметь возможность побездельничать, в то время как другие с удовольствием берутся за дополнительную работу с повышенной оплатой. Эти предпочтения, естественно, будут вносить некое разделение в среду агентов, объединяющихся в фирмы, так как выбор фирмы будет зависеть от внутреннего компромисса относительно указанных двух целей. Понятно, что человек, желающий зарабатывать больше, предпочтет поступить в фирму с напряженной рабочей обстановкой, а любитель удовольствий выберет работу с меньшей ответственностью, большей свободой поведения и соответственно меньшей зарплатой.

В сущности, каждый из агентов стремится максимизировать для себя то, что можно назвать выгодой или полезностью (см. гл. 9), предпочтительным балансом между работой и удовольствием. Уже упоминалось, что английский мыслитель XIX века Иеремия Бентам даже создал собственную философскую школу, получившую название утилитаризма, в соответствии с принципами которой целью общества является создание состояния с максимальной коллективной выгодой, т.е. состояния с максимальным общим счастьем. В отличие от общественно ориентированных сторонников учения Бентама агенты в модели Акстелла стремятся лишь к собственной, индивидуальной выгоде, используя любые возможности.

Почему такие агенты вообще стремятся как-то объединить свои усилия и образуют фирмы? В конце концов, ничто не мешает, например, лентяям и бездельникам прекрасно проводить время в одиночку, а любители деятельности также могут работать индивидуально, без риска попасть в компанию с потенциальным бездельником. Этому принципиальному вопросу была посвящена фундаментальная статья 1937 года по теории роста фирм Нобелевского лауреата по экономике Рональда Коаса, в которой он разъяснял, почему рынок не может быть образован отдельными личностями, торгующими друг с другом.

Основной причиной возникновения фирм Коас считал наличие побочных расходов при торговых сделках — потерю времени, усилий и денег на переговоры, составление и оформление документов или контрактов и т.п. В противоположность этому Альфред Маршалл в 1920 году утверждал, что фирмы образуются в соответствии со старой английской поговоркой о легкости совместной работы (many hands make light work), справедливость которой подтверждена многовековым опытом человеческой деятельности. Существует множество причин, делающих коллективный труд эффективнее индивидуального, отметим лишь возможность разделения труда, акционирование капитала и специализацию производственных операций. Экономисты даже придумали для этих факторов специальный термин возрастающий эффект масштаба: более крупная организация обычно более производительна и эффективна. Акстелл в своей модели смог использовать это свойство (и придать ему математическую форму) в качестве стимула, побуждающего агентов или работников объединять свои усилия, так как присоединение к группе автоматически повышало эффективность работы индивидуальных агентов.

Возрастающий эффект масштаба во многих распространенных теориях функционирования фирм считается основным фактором развития, однако своеобразие модели Акстелла проявляется именно в отказе от такого предположения. Вместо этого модель лишь предполагает, что каждый индивидуальный агент получает больше (при одинаковых усилиях), работая совместно с другими. Конечно, из этого следует, что агенты могут надеяться на повышение прибыльности за счет увеличения размеров фирмы, однако модель не гарантирует такого развития событий. (В ней не определяется даже, насколько интенсивно работает каждый агент в действительности.) В модели говорится лишь о выгодности совместной работы вообще, независимо от того, являются ли твои коллеги трудоголиками или лентяями. В любом случае члены коллектива получают больше, что, конечно, и становится стимулом к объединению.

Таким образом, модель Акстелла предоставляет возможность каждому агенту, обладающему собственными склонностями, свободно присоединиться к фирме (уже существующей группе агентов) или уйти из такого объединения в поисках «лучшей доли», и именно присоединение или уход агентов определяют рост или сокращение размера фирмы. В сущности, у каждого агента выбор довольно ограничен, так как он не имеет полной информации о положении дел на всем рынке. В соответствии с моделью агент может иметь лишь очень небольшое число «друзей» (обычно только двух), через которых может получать, например, точные данные об оплате труда в других фирмах.

Существенной и важнейшей особенностью модели является возможность выбора агентом уровня интенсивности своей работы. Его решение во многом зависит от конкретной ситуации. Зарплата в фирмах не зависит от личного участия, а лишь пропорциональна общей прибыли, поэтому лентяй может перейти в напряженно работающий коллектив и извлечь из этого явную выгоду. Например, появление одного бездельника в команде из 50 трудяг лишь незначительно уменьшит зарплату каждого сотрудника (1/51 общей прибыли вместо 1 /50), так что при достаточной прибыльности фирмы в целом коллектив может и не заметить ухудшения обстановки. В простейшем варианте теории не предусмотрены меры активного противодействия бездельникам, т.е. остальные работники не могут, например, объединиться и изгнать их (при ухудшении условий работники могут только покинуть фирму в поисках более высокой оплаты своего труда). С другой стороны, появление бездельника в небольшой фирме сразу станет заметным, и после ухода остальных работников ему просто не на что будет жить.

В рамках модели каждый агент через случайные промежутки времени получает возможность принимать новые решения, пересматривая свое отношение к работе и как бы задумываясь над вопросом: «А хочу ли я продолжать делать то, что я делаю?» В таком «активном» состоянии агент способен оценить и сопоставить свои усилия и получаемую от них пользу. В эти моменты агент получает возможность оставаться на прежнем месте работы, перейти в фирму, где работает кто-то из информирующих его «друзей», или даже основать новую фирму.

Наиболее сомнительным положением такой модели представляется состояние, когда каждый работник «счастлив», т.е. доволен своим положением. Экономисты называют такие состояния равновесием по Нэшу, по имени предложившего их в 1949 году математика Джона Нэша. Понятно, что при этом ни один агент не захочет менять обстановку и место работы. Традиционно экономисты в своих построениях пытаются обнаружить возможность таких равновесных состояний, поскольку считается, что они достаточно адекватно отражают реальную обстановку.

Но модель Акстелла не допускает устойчивых решений в виде равновесия по Нэшу, т.е. может никогда не приводить к стационарному состоянию. Описываемая моделью ситуация обеспечивает лишь непрерывный процесс рождения и гибели фирм, характеризуемый скачкообразной линией, представленной на рис. 11.2. Иными словами, модель относится к неравновесным системам, что сразу выделяет ее из огромного числа других микроэкономических моделей роста фирм. Как и раньше, неравновесность вовсе не означает, что мы не можем обнаружить общие закономерности, а скорее показывает, что эти закономерности должны носить сугубо статистический характер. Мы не можем, например, предсказать по этой модели срок, в течение которого фирма наберет 25% своего общего персонала, однако можем определить вероятность такого события и т. п. Кроме этого, так называемый статистический выбор позволяет нам получить в рамках модели полное распределение возникающих фирм по размерам. Оно подчиняется степенному закону, т. е. в логарифмических координатах зависимость вероятности размера фирм от самого размера имеет вид прямой (рис. 11.3, а). Более того, именно такое распределение соответствует реальности, что Акстрелл продемонстрировал, изучив статистику более чем 20 миллионов фирм, зарегистрированных в США на 1997 год (рис. 11.3, б). Это совпадение можно считать поразительным, так как ни одна другая микроэкономическая теория не могла предсказать степенной закон этого распределения.

Рис. 11.3. Статистическое распределение фирм по размерам в модели Акстелла соответствует степенному закону, описываемому прямой линией в логарифмических координатах (а). Распределение фирм в США по размерам на 1997 год (по данным переписи предприятий, базе данных Compustat и статистики населения, занимающегося личным бизнесом) демонстрирует тот же степенной закон (б). Наиболее крупным сектором по числу (около 15,5 миллиона фирм) является именно последняя категория статистики, т. е. индивидуальные предприниматели, работающие только на себя и не имеющие наемных служащих.

Еще одним важным доказательством справедливости модели Акстелла стала возможность предсказания скорости роста фирм. Напомним, что в модели Гибрата имело место случайное распределение. В реальной экономике эта величина оказывается распределенной по степенному закону, образуя характерные треугольные графики в логарифмических масштабах типа приведенного на рис. 11.1. Именно такие зависимости позволяет получить и модель Акстелла, как показано на рис. 11.4.

Рис. 11.4. Скорости роста фирм в модели Акстелла демонстрируют тот же двойной степенной закон («вид шалаша») распределения, который характерен для реальной экономики (рис. 11.1).

Разумеется, скептики могут сомневаться в том, что появление степенного закона распределения связано именно с поведением «агентов» в предлагаемой модели, а не является следствием каких-то правил, заложенных в самой модели. Для проверки этого утверждения были рассмотрены и другие варианты поведения агентов, например, им предоставлялась возможность случайным образом (а не по меркантильным соображениям) переходить из фирмы в фирму или случайно выбирать уровень интенсивности труда (без учета обстоятельств и условий работы). Во всех этих случаях распределение по степенному закону немедленно нарушалось, т. е. этот закон действительно проявляется лишь тогда, когда мы закладываем в модель некоторое целенаправленное поведение хотя бы части индивидуальных агентов теоретического рынка. С другой стороны, степенной закон сохраняется при варьировании многих деталей того, как агенты осуществляют свой целенаправленный выбор. Например, мы можем увеличивать число «друзей» агента в модели (фактически расширяя его знания о состоянии дел на рынке рабочей силы), вводить в модель факторы, усиливающие возрастающий эффект масштаба, или просто стимулировать «привязанность» к фирме (на практике многие фирмы часто поощряют старых сотрудников, выплачивая им премии). Но все это приводит только к изменению наклона прямых на получаемых графиках, сами прямые остаются прежними.

Конечно, нельзя утверждать, что предложенная модель роста фирм совершенна, хотя бы потому, что в ней явно не учитываются многие важные факторы и условия (структура управления, специфичность производства и т.д.), однако она позволяет получать близкие к реальности статистические оценки. Каким образом, используя эту грубую модель, удается разумно описывать поведение фирм? Акстелл полагал, что удачные предсказания связаны с некоторым счастливо угаданным законом универсальности, имеющим какие-то параллели в физике, а детали процесса роста фирм не имеют существенного значения. Истоки такой универсальности Акстелл приписывал тому, что независимо от относительной роли отдельных факторов, воздействующих на поведение агентов, реальное число возможных действий в модели остается весьма ограниченным. В действительности агенту приходится выбирать лишь между тремя возможностями: основать новую фирму, остаться в старой или перейти в конкурирующую. Мелкие усложнения правил не изменяют этого основного механизма поведения, так что, пока сохраняется указанный выбор и связанные с ним мотивации, описываемый моделью рынок будет сохранять свои определенные коллективные характеристики независимо от мелких деталей.