ЧАСТЬ 2 НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Нужно обращать острие ума на самые незначительные

и простые вещи и долго останавливаться на них, пока

не привыкнем отчетливо и ясно прозревать в них

истину.

Р. Декарт

В истории солитона много непонятного, но почему в прошлом веке не был открыт солитон, о котором пойдет речь в следующей части, объяснить просто невозможно. Цепочки из связанных маятников изучали многие ученые: проводили с ними опыты, рассчитывали волны, бегущие по ним. Однако никто не сумел увидеть возникающую в таких цепочках уединенную волну, которая сегодня считается одним из образцовых солитонов. В оправдание физиков и математиков прошлого века можно сказать, что и после того, как этот солитон был обнаружен в теоретической работе советских физиков Я. И. Френкеля и Т. А. Конторовой (1938 г.), современным ученым понадобилось почти тридцать лет для выяснения его истинной солитонной природы. К сожалению, снова и снова приходится убеждаться, что для настоящего освоения открытия нужно не менее двадцати-тридцати лет!

С солитоном Френкеля и Конторовой (ФК-солитон) стоит познакомиться поближе. Он устроен не сложнее, чем солитон Рассела или Кортевега и де Фриза (КдФ-солитон), встречается в самых разных физических системах и его легко наблюдать. ФК-солитон имеет неизменную форму, не зависящую от его скорости. Он может покоиться или двигаться, причем зависимость его энергии Е от скорости v такая же, как зависимость энергии от скорости для частицы с массой m₀, которая следует из специальной теории относительности .

Отличие заключается в том, что вместо скорости света с в вакууме в этой формуле возникает v₀ — скорость распространения обычных синусоидальных волн малой амплитуды в среде, по которой бежит солитон. Более того, для ФК-солитонов существуют античастицы (антисолитоны). Солитоны отталкиваются друг от друга, а солитон и антисолитон притягиваются и могут образовать связанное состояние — солитонный «атом». И все это можно увидеть на очень простой механической модели, которую совсем нетрудно сделать! Фарадею, Максвеллу, Кельвину и другим физикам прошлого века, предпочитавшим изучать сложные явления на простых моделях, этот солитон наверняка понравился бы.

Мы подойдем к нему издалека, сначала придется немного разобраться с нелинейными колебаниями и волнами. Тому, кто хочет по-настоящему понять устройство солитонов, необходимо познакомиться с нелинейными колебаниями одного маятника и понять, как распространяются волны в системе маятников, связанных друг с другом.