Элементарные частицы и солитоны
Главная цель естественных наук — раскрыть единство
сил Природы.
Л. Больцман
Современная наука выявила это единство на очень глубоком уровне. По нашим сегодняшним представлениям наблюдаемое вещество Вселенной состоит из фотонов, лептонов (электроны, мюоны, нейтрино) и кварков. Помимо электромагнитных взаимодействий, переносчиками которых служат фотоны, существуют сильные взаимодействия, связывающие кварки в барионы (протоны, нейтроны и пр.) и в мезоны, а также слабые взаимодействия, ответственные, например, за радиоактивный распад нейтрона. Все эти взаимодействия описываются единой теорией, глубоко обобщающей теорию Максвелла. Вместо векторов обычных электрического и магнитного полей Е, В в ней действуют несколько подобных векторных полей Ei и Bi, волны которых по своей природе сильно нелинейны *). Эта нелинейность неизбежно приводит к тому, что солитоны должны играть существенную роль в устройстве Вселенной.
*) Первое такое обобщение теории Максвелла было сделано Ч. Янгом и Р. Миллсом в 1954 г. Все подобные теории называют поэтому теориями Янга — Миллса. Подчеркнем, что нелинейность столь же глубоко заложена в природе полей Янгa — Миллса, как и в природе волн на воде.
Наиболее привлекательной представляется идея, что элементарные частицы и есть солитоны или солитоноподобные объекты. Эта идея имеет богатую историю. Мы уже упоминали о вихревых атомах Кельвина. В начале нашего века предлагались более реалистические солитоноподобные модели для электрона. В 1912 г. немецкий физик Густав Ми (1868—1957) нашел замечательное обобщение теории Максвелла, в котором обычные электромагнитные волны нелинейны, а электрон появляется как солитоноподобная частица малого, но конечного размера, в которой запасена конечная электромагнитная энергия. В 1934 г. теорию Ми возродил и усовершенствовал Макс Борн (1882—1970), один из создателей квантовой теории. Теорией Борна активно интересовался Я. И. Френкель и многие другие исследователи. Теории Ми и Борна не потеряли привлекательности и в наши дни. Хотя мы и понимаем, что к реальному электрону они имеют мало отношения, их ценность в том, что они заставляют уйти с проторенных дорог и будят фантазию, которая нам так необходима при освоении «нелинейной физики».
В неменьшей степени эти слова относятся и к работам, которым посвятил почти тридцать последних лет своей жизни Эйнштейн, пытавшийся объединить теорию Максвелла и свою теорию тяготения (общую теорию относительности) и найти в такой объединенной теории естественное место для электрона. Современникам казалось, что, занимаясь этими проблемами, он безнадежно отстал от науки своего времени. Теперь-то мы видим, что Эйнштейн скорее забежал вперед...
Один из недостатков всех этих предварительных попыток «солитонизации» элементарных частиц состоял в том, что они не учитывали требований квантовой теории. Другой проистекал из скудости знаний об устройстве реального мира. Достаточно реалистические солитонные модели элементарных частиц (особенную известность получила теория В. Гейзенберга) начали появляться в 50-е годы. Однако и они не привели к серьезному успеху, хотя и дали богатую пищу воображению.
Если кто из вас думает быть мудрым в веке сем, тот
будь безумным, чтобы быть мудрым. Ибо мудрость
мира сего есть безумие пред Богом.
Апостол Павел
Парадоксальную и, на первый взгляд, «безумную» идею высказал английский физик-теоретик Тони Скирм (1922—1987). Он изучал нелинейные взаимодействия полей, описывающих мезоны. В отличие от упомянутых в начале обобщенных максвелловских (векторных) полей Ei, Bi, мезонные поля задаются обычными (невекторными) функциями ?i (t, х). Изучая нелинейные взаимодействия этих полей, Скирм обнаружил, что они могут образовывать солитоны, и высказал смелую гипотезу, что их надо отождествить с наблюдаемыми нами протонами и нейтронами. Эта гипотеза противоречила всем устоявшимся представлениям о протонах и нейтронах и должна была «отлежаться» почти двадцать лет до того, как о ней снова вспомнили. Сегодня, когда пишутся эти строки, усовершенствованная солитонная модель протона увлекает многих физиков-теоретиков.
Теория Скирма показалась безумной потому, что протон не может состоять из мезонов. Это противоречило бы сохранению момента импульса, а также сохранению барионного заряда, равного +1 для протона и нейтрона и 0 для мезонов. Однако солитон нельзя считать состоящим из мезонов, точно так же как дислокацию нельзя составить из упругих волн, бегущих по кристаллу. Кстати, барионный заряд истолковывается по Скирму как сохраняющийся солитонный заряд. К этой идее Скирм пришел, когда до предела упростил свою модель, сделав ее одномерной. В результате получилась модель Френкеля-Конторовой, которую он исследовал, ничего не зная о работах своих предшественников.
Из доклада Т. Скирма, прочитанного в конце 1984 г. на конференции, посвященной теории «скирмионов»:
«У меня было три мотива для разработки модели такого типа: объединение, проблема перенормировок и то, что я назвал бы «проблема фермионов». Первый достаточно очевиден. Объединение того или иного сорта всегда было целью теоретической физики. ...мне всегда казалось, что вместо двух типов фундаментальных частиц — бозонов и фермионов — хорошо было бы иметь только один. По некоторым причинам я не любил фермионы и думал, что было бы забавно посмотреть, не могу ли я получить все из теории самодействующего бозонного поля!»
«Две другие «проблемы», конечно, более современны и возникли в контексте квантовой теории поля; однако, обдумывая их, я обратил внимание на то, что они уже встречались в истории физики раньше, хотя и в совершенно другом обличье. В особенности интересно было познакомиться со взглядами сэра Уильяма Томсона (впоследствии лорда Кельвина)». «Кельвину была чрезвычайно антипатична идея бесконечно твердых точечно-подобных атомов».
Далее Скирм излагает идеи Кельвина о вихревых атомах. Хотя эти идеи и не оказали прямого влияния на разработку им теории скирмионов, преемственность мотивации и идеологии кажется достаточно очевидной.
Судьба протона, а вместе с ней судьба всей нашей Вселенной, возможно, зависят от еще одного замечательного солитона, предсказываемого единой теорией взаимодействий, с которой мы начали этот заключительный рассказ. Помимо других удивительных свойств, этот солитон несет на себе магнитный заряд, и его называют магнитным монополем. Хорошо известно, что теория Фарадея-Максвелла не допускает существования изолированного магнитного заряда, существуют лишь магнитные диполи. С течением времени это убеждение приобрело силу предрассудка, пробить брешь в котором удалось лишь в 1931 г. Это сделал знаменитый английский физик Поль Дирак (1902—1984), тот самый, который предсказал антиэлектроны (позитроны) и многое другое. Говоря словами его работы, «...квантовая механика в действительности не противоречит существованию магнитных полюсов. Напротив... естественным образом... неизбежно приводит к волновым уравнениям, которые имеют единственную физическую интерпретацию — движение электрона в поле изолированного магнитного полюса... С этой точки зрения было бы удивительно, если бы Природа не использовала этой возможности»! Самое интересное следствие рассуждений Дирака состояло в том, что магнитный заряд g монополя не может быть произвольным, а должен быть равен целому кратному величины hc/4?e, где е — заряд электрона. Вспомнив определение кванта магнитного потока (который появился лишь двадцать лет спустя!), нетрудно заметить, что элементарный магнитный заряд равен Ф0/2?. Из рассуждений Дирака следовало также, что электрические заряды должны квантоваться, т. е. быть кратными элементарному электрическому заряду!
Очень немногие физики того времени сумели оценить эту удивительную работу. Трудность была не только в том, что магнитных зарядов никто не видел, но и в том, что поле магнитного заряда было устроено не совсем так, как поле электрического заряда. Полной симметрии между электричеством и магнетизмом не получалось. Так или иначе, в течение почти сорока лет монополь Дирака привлекал очень мало внимания физиков, повторяя судьбу солитона Рассела. Перелом произошел, когда в 1974 г. советский физик А. М. Поляков и голландский физик Г. т'Хоофт независимо показали, что в некоторых теориях Янгa — Миллса существуют солитоны с магнитным зарядом. В отличие от точечного монополя Дирака, монополь Полякова—т'Хоофта имеет конечные размеры и непростое топологическое устройство. В этом смысле его можно назвать многомерным и весьма рафинированным потомком простенького солитона Френкеля. Пока ни одного монополя никому увидеть не удалось, однако сложное устройство магнитных монополей и серьезное влияние, которое их существование может оказать на судьбу всей Вселенной, привлекают к ним общее внимание.
Не так давно молодой советский физик В. А. Рубаков показал, что протон, приблизившийся к монополю, быстро распадается. Современные единые теории взаимодействий допускают, вообще говоря, распад протона, требующий несохранения барионного заряда, но ставят очень высокую границу для среднего времени жизни — больше 1030 лет. (За 1000 лет Земля могла бы потерять благодаря таким распадам примерно 6 г своей массы.) Тем не менее вблизи монополя протон распался бы практически мгновенно. Наше счастье, что сейчас монополей во Вселенной мало, а может быть, и вовсе нет!