Несколько слов о дисперсии света

Для световых волн в веществе наша модель не годится. Если попробовать все же применить ее к объяснению преломления световых волн, как это делал Коши, то расстояние между «атомами» получается несуразно большим, порядка 0,1 мкм.

^{Упражнение: попробуйте получить эту оценку. Напомним, что показатель преломления n (?) = c/v (?) (с — скорость света в вакууме) увеличивается для прозрачного стекла лишь на 1 % при переходе от красной части спектра к фиолетовой. В то же время длина волны уменьшается почти в два раза.}

Так или иначе, но возможность объяснения явления дисперсии была работами Коши установлена, и его теория качественно объясняла, почему показатель преломления увеличивается при уменьшении длины волны. Коши, а вслед за ним и Буссинеск, уточнивший его теорию дисперсии, представляли зависимость v от ? в виде: , где и b зависят от свойств среды.

Впоследствии (1862—1872 гг.) было, однако, открыто и исследовано явление «аномальной дисперсии», которое никак нельзя было объяснить теорией Коши *). Оказалось, что вблизи частот, на которых вещество сильно поглощает свет, его показатель преломления зависит от длины волны очень сильно. Может даже наблюдаться уменьшение n (?) с уменьшением ? — отсюда и термин «аномальная», т. е. необычная дисперсия.

_{*) См. книгу: Тарасов Л. В., Тарасова А. Н. Беседы о преломлении света. — М.: Наука, 1982. — Библиотечка «Квант», вып. 18.}

Явление аномальной дисперсии было открыто французским физиком Франсуа Ле Ру (1832—1907), наблюдавшим преломление и поглощение света призмой, наполненной парами йода. Сначала он не заметил, что синяя и фиолетовая полосы идут в неправильном порядке, и лишь через два года, в 1862 г., обратил на это внимание. Серьезное исследование аномальной дисперсии началось лишь десять лет спустя.

Замечательно простое объяснение аномальной дисперсии предложил немецкий физик В. Зельмейер (1871 г.). Он предположил, что в молекулах вещества возможны «внутренние» колебания с собственной частотой ?_е — «молекулярный маятник» *) и что поглощение происходит вследствие резонансного возбуждения этих колебаний, т. е. когда частота падающего света ? близка к частоте колебаний молекул. Отсюда Зельмейер нашел аномальную зависимость показателя преломления от частоты при частоте, близкой к ?_е.

Теория Зельмейера, описывающая взаимодействие волн с «резонирующей» средой, была разработана более полно и уточнена в работах Кельвина, Гельмгольца, Лоренца, Друде и других. Кельвин предложил простую модель распространения света в веществе. Он предположил, что к тяжелым грузикам ньютоновой модели (рис. 5.1) прикреплены упругими пружинками очень легкие грузики. Тогда поглощение и дисперсия света определяются взаимодействием световой волны с этими легкими грузиками. Лоренц и Друде поняли, что их надо отождествить со связанными электронами, и разработали довольно убедительную теорию поглощения и дисперсии, объясняющую основные опытные факты.

В заключение этой короткой экскурсии в оптику надо отметить, что точное описание дисперсии в действительности требует применения квантовой теории. Это было сделано в первой половине нашего века, но основная идея объяснения этого любопытного и важного явления родилась, как мы видели, очень давно. Обо всей этой истории можно было бы написать увлекательную повесть, но нас давно ждут солитоны.

_{*) Двумя годами ранее подобную модель рассмотрел Максвелл, который не опубликовал свои результаты.}