Ослабление звука с расстоянием

Ослабление звука с расстоянием

От звучащего инструмента звуковая волна распространяется, конечно, во все стороны.

Проведем мысленно около источника звука две сферы разных радиусов. Разумеется, энергия звука, проходящая через первую сферу, пройдет и через вторую шаровую поверхность. Если обозначить интенсивность звука через I, то энергию волны, проходящей через сферу, можно записать так: I·4?r₂, так как 4?r² – это площадь поверхности сферы радиуса r. Если энергия не потерялась по пути от первой сферы ко второй, то I₁·4?r₁² = I₂·4?r₂². Значит, интенсивности I₂ и I₂ волны на расстояниях r₁ и r₂ от источника звука относятся друг к другу обратно пропорционально квадратам расстояний. Так как интенсивность звука пропорциональна плотности энергии, то интенсивность, как и плотность энергии, пропорциональна квадрату амплитуды колебания. Отсюда следует, что амплитуды волны на расстояниях r₁ и r₂ от источника звука относятся друг к другу обратно пропорционально расстоянию. Интенсивность звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, а амплитуда обратно пропорциональна расстоянию в первой степени. На самом же деле звук убывает несколько быстрее, так как часть энергии поглощается по пути. Это происходит из-за того, что при колебании частиц среды некоторая часть энергии будет затрачена на преодоление вязкого трения. Однако эти потери относительно невелики, и главная причина того, что на далеком расстоянии мы слышим хуже, чем на близком, – это закон обратных квадратов.