Силы сопротивления при больших скоростях

Силы сопротивления при больших скоростях

Но вернемся к законам «мокрого» трения. Как мы выяснили, при малых скоростях сопротивление зависит от вязкости жидкости, скорости движения и линейных размеров тела. Рассмотрим теперь законы трения при больших скоростях. Но прежде надо сказать, какие скорости считать малыми, а какие большими. Нас интересует не абсолютная величина скорости, а то, является ли скорость достаточно малой, чтобы выполнялся рассмотренный выше закон вязкого трения.

Оказывается, нельзя назвать такое число метров в секунду, чтобы во всех случаях при меньших скоростях были применимы законы вязкого трения. Граница применения изученного нами закона зависит от размеров тела и от степени вязкости и плотности жидкости.

Для воздуха «малыми» являются скорости меньше

для воды – меньше

а для вязких жидкостей, вроде густого меда, – меньше

Таким образом, к воздуху и особенно к воде законы вязкого трения мало применимы: даже при малых скоростях, порядка 1 см/с, они будут годиться лишь для крошечных тел миллиметрового размера. Сопротивление, испытываемое ныряющим в воду человеком, ни в какой степени не подчиняется закону вязкого трения.

Чем же объяснить, что при изменении скорости меняется закон сопротивления среды? Причины надо искать в изменении характера обтекания жидкостью движущегося в нем тела. На рис. 110 изображены два круговых цилиндра, движущихся в жидкости (ось цилиндра перпендикулярна к чертежу). При медленном движении жидкость плавно обтекает движущийся предмет – сила сопротивления, которую ему приходится преодолевать, есть сила вязкого трения (рис. 110, а). При большой скорости позади движущегося тела возникает сложное запутанное движение жидкости (рис. 110, б). В жидкости то появляются, то пропадают различные струйки, они образуют причудливые фигуры, кольца, вихри. Картина струек все время меняется. Появление этого движения, называемого турбулентным, в корне меняет закон сопротивления.

Турбулентное сопротивление зависит от скорости и размеров предмета совсем иначе, чем вязкое: оно пропорционально квадрату скорости и квадрату линейных размеров. Вязкость жидкости при этом движении перестает играть существенную роль; определяющим свойством становится ее плотность, причем сила сопротивления пропорциональна первой степени плотности жидкости (газа). Таким образом, для силы F турбулентного сопротивления справедлива формула

где v – скорость движения, L – линейные размеры предмета и ? – плотность среды. Числовой коэффициент пропорциональности, которого мы не написали, имеет различные значения в зависимости от формы тела.