6.1. Радуги

Почему радуга появляется не при каждом дожде? Почему радуга всегда имеет форму дуги? Бывает ли радуга в форме окружности? Как далеко от нас радуга? Можно ли дойти до одного из ее концов? Почему обычно радуга видна только ранним утром или под вечер?

Чаще всего мы видим только одну радугу, но иногда можно увидеть две радуги — две разноцветные дуги с общим центром. В чем тут дело? Почему во второй радуге последовательность цветов меняется на обратную? Почему небо между двумя радугами заметно темнее? Почему верхняя радуга шире нижней и не такая яркая?

Почему у основания радуга обычно ярче и краснее, чем сверху? Из-за чего под нижней радугой иногда видны тонкие бледные полосы?

Почему во время дождя не все небо, а только две дуги раскрашены в цвета радуги? Если возможна и третья радуга, будет ли она располагаться вблизи первых двух? Может ли гром изменить радугу?

ОТВЕТ • Радуга появляется из-за того, что в воздухе капельки воды разлагают белый солнечный свет на составляющие его цвета и собирают лучи каждого цвета в отдельную полосу — полосу радуги. Поскольку капли должен освещать яркий солнечный свет, при большой облачности радуга не видна. Свет, падая в каплю и выходя из нее, преломляется и отражается: луч света меняет направление на границе раздела двух сред. Угол преломления зависит от цвета луча. Например, луч голубого цвета отклоняется сильнее луча красного цвета, и, следовательно, голубой и красный лучи выходят из капли под разными углами.

Чаще всего мы видим радугу, образованную лучами, которые, попав в каплю, преломляются на входе в каплю, один раз отражаются от ее внутренней поверхности, а затем выходят из нее в направлении наблюдателя, преломившись еще раз на выходе. Это так называемая первичная радуга, или радуга первого порядка (имеет место только одно внутреннее отражение). В такой радуге красный цвет выше фиолетового. Радуга второго порядка образуется в результате таких же двух преломлений, но двух внутренних отражений. Цвета в ней располагаются в противоположном порядке. Дополнительное отражение внутри капли приводит к дальнейшему разделению цветов, поэтому радуга второго порядка шире и не такая яркая. Кроме того, каждое отражение сопровождается потерями (уменьшением интенсивности света), поэтому на образование радуги второго порядка света «остается» меньше.

Рис. 6.1 / Задача 6.1

Преломление света и разложение его на цвета происходит во всех освещенных солнцем каплях дождя, но, чтобы увидеть радугу, выходящие из капель цветные лучи наблюдатель должен видеть под определенным углом. Капли, создающие радугу первого порядка, располагаются под углом около 42° к воображаемой линии, идущей от солнца до точки солнечного противостояния. Относительно наблюдателя точка солнечного противостояния находится строго против солнца. Чтобы понять, какие капли создают радугу первого порядка, вытяните руку в направлении точки солнечного противостояния (туда, где находится тень от вашей головы), а затем отведите ее вверх, вправо или влево на угол порядка 42°. Теперь ваша рука указывает на капли, ответственные за эту радугу. За радугу второго порядка отвечают капли, отстоящие на угол порядка 51° от точки солнечного противостояния.

Поскольку капли должны находиться под определенными углами относительно линии, идущей к точке солнечного противостояния, радуга имеет форму дуги окружности с центром в этой точке. Радугу в форме полного круга можно увидеть, находясь выше поверхности земли, например в самолете. Нельзя сказать: радуга находится от меня на таком-то расстоянии. Все капли, которые видны под определенным углом (независимо от расстояния до наблюдателя), дают вклад в образование разноцветной дуги. Поэтому дойти до конца радуги и найти там горшок с золотом[64] не удастся. Кроме того, каждый видит свою радугу: человек, стоящий рядом с вами, видит цветную дугу, частично образованную другими каплями.

Из-за того, что в середине дня точка солнечного противостояния находится слишком далеко под линией горизонта, радуга обычно видна или рано утром, или перед заходом солнца. Но и в середине дня радугу можно увидеть, стоя на возвышенности и глядя на капли вниз.

Радуги третьего и четвертого порядков (для образования которых требуется, соответственно, три и четыре внутренних отражения) — это круговые дуги вокруг солнца, а не вокруг точки солнечного противостояния, но они слишком слабые, и их не видно в ярком свете этой части неба. Есть несколько сообщений о наблюдении радуги третьего порядка, но, по всей вероятности, наблюдали разложение солнечного света на кристаллах льда. Радуга пятого порядка (пять внутренних отражений) располагается между радугами первого и второго порядков, но она слишком тусклая, поэтому тоже не видна.

Небо между радугами первого и второго порядка заметно темнее в сравнении с цветом неба под и над этими радугами: в этой области световые лучи, проникшие в капли, отраженные внутри них и вышедшие наружу, не направлены в сторону наблюдателя. Иначе говоря, в отличие от капель под и над радугами, здесь капли не перенаправляют свет в сторону наблюдателя.

Концы радуги, ее вертикальные участки, часто бывают ярче, и красный цвет в них виден более отчетливо, чем в верхней части радужной дуги. Это определяется несколькими причинами, одна из которых — размер и форма капель. Падая, большие капли сплющиваются набегающим потоком воздуха. На концах радуги свет проходит через горизонтальное круговое сечение каждой капли. Это сечение идеально подходит для образования ярких, отчетливых полос радуги. В верхней части дуги свет проходит через некруговое сечение капли, и поэтому цвета радуги более тусклые и хуже различимы.

Красный цвет на концах радуги может быть ярче еще и потому, что здесь капли лучше освещены солнечным светом, проходящим под нависшими облаками. Чтобы достичь капли, этот свет проходит долгий путь по воздуху и теряет практически все компоненты, кроме красной.

Тусклые разноцветные дуги, которые иногда можно видеть прямо под радугой первого порядка и реже — сразу над радугой второго порядка, называют дополнительными радугами. Они указывают на то, что при появлении радуги капли, разлагающие солнечный свет на лучи разных цветов, это не просто «призмы» — устройства для разложения света. На самом деле радуга представляет собой интерференционную картину, созданную световыми волнами, прошедшими через каждую каплю, а затем перекрывающимися. Цвета, которые мы обычно видим, — это самая яркая часть интерференционной картины. Например, ярко-красный цвет — результат перекрытия распространяющихся синхронно и, следовательно, усиливающих друг друга световых волн с частотами из красного конца видимого спектра.

Когда капли дождя примерно одного размера, можно увидеть слабые дополнительные радуги. Если капли разные, дополнительные радуги слишком сильно перекрываются, и разглядеть их нельзя. В этом случае вместо дополнительных радуг видно лишь тусклое белое свечение.

Простые модели описания радуги вполне пригодны, если размер капли превышает 0,1 мм. При более мелких капельках приходится пользоваться гораздо более сложными, не до конца разработанными моделями.

Раскаты грома вызывают колебания капель воды, их форма меняется, что приводит к размытию радужных полос или вообще исключает возможность появления радуги. Вибрации, обусловленные турбулентностью воздушного потока при падении капель, тоже смазывают картину радуги, особенно если капли большие.