1.70. Почему ломаются заточенные карандашные грифели

Когда я увлеченно пишу что-то, грифель деревянного карандаша часто ломается. Где именно он ломается? Почему грифель скорее сломается, если он хорошо заточен, чем если им много писали и он затупился?

ОТВЕТ • Когда вы пишете карандашом, вы держите его в руке под углом и нажимаете на заостренный грифель, создавая усилие, а оно стремится согнуть не закрытую деревянным корпусом часть карандашного грифеля, растягивая нижнюю часть (ту, которая касается бумаги) и сжимая верхнюю его часть. Грифель менее устойчив к растяжениям, чем к сжатиям, поэтому сначала трещина возникает в нижней части. По мере того как трещина стремительно распространяется по толщине грифеля вверх, одна половина сломанного грифеля пытается сдвинуться относительно другой, и трещина может дойти до деревянного корпуса.

Трещина возникает в месте, где усилие по растяжению нижней части грифеля максимально. Чтобы найти это место, мысленно дополним видимую часть грифеля до конуса (рис. 1.25). Если длина отсутствующей части направляющей конуса равна L, трещина возникнет на расстоянии L/2 от настоящего конца грифеля, или на расстоянии 3/2L от вершины воображаемого конуса. Этот факт означает, что трещина пойдет от того места, где диаметр грифеля будет равен 3/2 диаметра затупленного кончика грифеля. Этот результат вы можете проверить, если не пожалеете на эксперимент нескольких карандашей. (Вы должны проделать это тайно, поскольку один из признаков ненормального поведения — ломать карандаш за карандашом.)

Рис. 1.25 / Задача 1.70. Линия разлома на грифеле карандаша.

Если карандаш только что заточен, изгиб возникает близко к острию, и требуется лишь небольшое усилие, чтобы трещина пошла. Если конец уже затупился, максимальный изгиб возникнет дальше от кончика грифеля — там, где грифель толще, поэтому нужно сильнее надавить на карандаш, чтобы он сломался. В этом случае шансы сломать карандаш при обычной манере письма будут ниже. Если грифель настолько тупой, что точка максимального изгиба лежит внутри деревянного корпуса, то это уже другой случай, не имеющий отношения к настоящему исследованию. И в этом случае грифель может сломаться, только если вы ударите им по поверхности бумаги (и окончательно убедите окружающих, что с вами что-то не в порядке).