2.118. Развевающиеся фонтаны и грохочущие водопады

У многих фонтанов есть край, через который вода стекает в бассейн в виде полотнища. Почему у некоторых фонтанов такое водяное полотнище трепещет с частотой несколько колебаний в секунду? Эти колебания порождают и колебания воздуха, но их частота несколько ниже той, при которой можно услышать звук.

Более мощные и более высокие струи формируются тогда, когда бурный поток воды выливается через специальные пропускные каналы в запруде или перетекает через нее и свободно падает в бассейн или ручей. Почему такие струи могут создать настолько громкий звук, что он воспринимается как грохот скоростных поездов?

Стоя около высокого водопада, вы ощущаете колебания почвы. Если проанализировать эти колебания, становится ясно, что частота основных колебаний зависит от высоты, с которой происходит свободное падение воды: чем больше эта высота, тем меньше частота. Почему водопад вызывает колебания почвы и почему их частота связана с высотой падения воды?

ОТВЕТ • Ключ к объяснению причины трепетания воды в фонтане — слой воздуха позади полотнища падающей воды. Когда небольшое случайное возмущение на верху водяного полотнища заставляет его слегка колебаться, в процессе падения воды это колебание может усилиться. Достигнув дна, колебание вызывает изменение давления воздуха в слое позади падающей воды. Сжимаясь и разжимаясь, слой воздуха передает это изменение на верх водяного полотнища: это положительная обратная связь, когда происходит самовозбуждение, усиливающее колебания. Хотя сначала этот процесс достаточно слабый и, возможно, даже незаметный, периодическое усиление и самовозбуждение поддерживают колебания, которые становятся весьма существенными. Однако такой круговой процесс имеет место только при определенной скорости течения, начальной скорости воды и толщине воздушного слоя. Поэтому не все водяные полотнища фонтанов трепещут.

Перетекающий через дамбу поток вызывает похожие колебания столба воды и воздуха между водой и дамбой. Инженеры-гидравлики называют такое движение воды колебаниями переливающейся струи. Часто дамбы строятся со специальными прерывателями струи. Они нарушают спокойное течение струи, чтобы предотвратить осцилляции, создавая более равномерную и плотную завесу из падающей воды.

В водопадах колебания и турбулентность воды при соударении с землей приводят к появлению звуковых волн, распространяющихся в объеме падающей воды. При определенных условиях эти звуковые волны входят в резонанс (то есть усиливают друг друга), и тогда колебания могут стать достаточно сильными. Это напоминает акустический резонанс в открытой с одного конца трубе, заполненной воздухом. Вблизи закрытого конца трубы молекулы воздуха не колеблются, а около открытого конца амплитуда колебаний максимальна. В звуке, издаваемом трубой, обычно преобладает так называемая собственная частота — самая низкая резонансная частота.

В струе водопада молекулы воды вообще не колеблются на вершине — там, где начинается падение воды, — а в самой низкой точке водопада они, наоборот, максимальны. Самые большие колебания соответствуют собственной частоте. Звуковые волны этой частоты распространяются в направлении от водопада по воздуху и по земле. Чем выше водопад, тем ниже собственная частота. Для большинства самых эффектных водопадов собственная частота слишком низкая, и человек не слышит звуковые волны, распространяющиеся по воздуху. Но он может ощутить их своим телом и почувствовать колебание земли под ногами.