3.40. Музыкальная чашка

Налейте горячую воду в кофейную чашку, затем либо постучите ложкой по внутренней поверхности чашки, одновременно помешивая ею воду, либо постучите костяшками пальцев по нижней поверхности чашки. Запомните частоту издаваемого чашкой звука. Теперь добавьте в воду порошок, например растворимый кофе, и опять постучите. Частота звука станет намного ниже, но через несколько минут вернется к прежнему значению. Почему частота понизилась и почему она со временем повышается?

ОТВЕТ • Когда вы постукиваете ложкой по стенкам чашки, вы заставляете их колебаться с определенной частотой и одновременно возбуждаете в столбе воды звуковые волны. Сейчас мы рассмотрим второй эффект и минимизируем первый, притронувшись пальцами или чем-нибудь мягким ко дну чашки. У некоторых возбужденных звуковых волн длина окажется соответствующей длине волны собственных колебаний столбика воды между сплошным дном и верхним открытым краем чашки, и тогда возникнет резонанс. Звуковые волны с этими длинами будут усиливать друг друга, и результирующая звуковая волна окажется мощной. Часть энергии этой волны уйдет наружу, и мы услышим звук с частотой, которая будет являться резонансной частотой чашки с водой.

Эта резонансная частота зависит от высоты столба воды и скорости звука в воде. А скорость звука в любой среде зависит от плотности этой среды и ее сжимаемости. В среде с большей плотностью скорость звука больше, а при большей сжимаемости — меньше. В воде скорость звука примерно равна 1470 м/с.

Когда в воду добавляют порошок, на крупинках порошка образуются воздушные пузырьки (того воздуха, который уже растворен в воде или который захватывается крупинками в тот момент, когда их высыпают в воду). Эти пузырьки не занимают большого объема (вы не заметите повышения уровня воды по стенке чашки), а значит, плотность воды сильно не изменится. Однако пузырьки сильно увеличат сжимаемость, а следовательно, уменьшат скорость звука в воде и, соответственно, пропорциональную ей резонансную частоту. Поэтому вы слышите, как частота звука уменьшается по мере того, как вы подсыпаете порошок в воду.

Со временем большая часть пузырьков всплывает на поверхность и лопается, их число уменьшается, и частота звука увеличивается до тех пор, пока не вернется к прежнему значению, то есть частоте, которая была до высыпания порошка. Поскольку когда-то в самой первой статье на эту тему описывалось, как в кипяток добавляли порошок шоколада, а не кофе, этот эффект назвали эффектом горячего шоколада. Какой порошок сыпать в жидкость, безразлично — если, конечно, он ведет себя так же в смысле образования пузырьков.