2.123. Траектории пузырей

Кажется, что пузыри, поднимающиеся со дна высокого цилиндра с водой, должны двигаться вертикально вверх. Действительно, именно так ведут себя маленькие и большие пузыри. Почему же пузыри промежуточных размеров поднимаются по зигзагообразным или винтовым траекториям?

Поднимающийся в воде пузырек должен иметь сферическую форму. Форма маленьких пузырьков именно такая. Почему же более крупные пузыри уплощаются снизу?

ОТВЕТ • До конца не ясно, как поднимаются пузырьки средних размеров. Судя по всему, зигзагообразное или винтовое движение обусловлено вихрями, образующимися под пузырьком, прокладывающим себе путь к поверхности воды. Если вихри поочередно образуются слева и справа, пузырек тоже может отклоняться влево и вправо. Похоже, что образование вихрей и изгибы траектории связаны с колебаниями поднимающегося пузырька.

Если два поднимающихся пузырька оказываются близко друг к другу, их движение меняет потоки воды, текущей мимо каждого из них. Они могут начать кувыркаться, их может разорвать на части, или они сближаются, слегка касаясь друг друга.

Форма любого пузырька определяется поверхностным натяжением жидкости и ее сопротивлением движению. В случае маленьких пузырьков с большой кривизной основную роль играет поверхностное натяжение: пузырек представляет собой сферу, площадь поверхности которой минимальна. Другими словами, энергия минимальна, когда пузырек имеет сферическую форму. Любое возмущение увеличивает его площадь поверхности, на что требуется дополнительная энергия. Кривизна больших пузырей меньше. Для них сопротивление жидкости играет существенную роль, а кильватерный след, остающийся за поднимающимся пузырем, может стать причиной его уплощения снизу.

Если пузырек образуется в очень вязкой жидкости, скажем в сиропе или густом шампуне, он движется вверх долго, а его форма может зависеть от того, как он появился. Так, у пузырька, прижатого жидкостью, например к стенке, после отрыва от нее может образоваться хвост, который сохраняется все время, пока пузырек поднимается.