2.31. Солитоны

В 1834 году британский инженер и кораблестроитель Джон Скотт Рассел наблюдал необычную волну на канале близ Эдинбурга. По узкому каналу лошади быстро тянули баржу, а затем и лошади, и баржа внезапно остановились. Но водяной вал, образовавшийся около носа баржи, продолжал двигаться вдоль канала со скоростью примерно 4 м/с. Около трех километров Рассел верхом на лошади гнался за этой «водяной горой» около метра высотой и примерно десяти метров шириной (от края до края канала). Затем «в изгибах канала» он потерял ее из виду. Рассел был поражен: распространяясь, волна, казалось, не уменьшалась в размерах. Волны в возмущенном потоке достаточно быстро уменьшаются в размерах и, уж конечно, не будут катиться несколько километров даже на широких водных просторах. Что же такое особенное было в волнах Рассела?

ОТВЕТ • Когда баржа движется вдоль канала со скоростью, превышающей скорость волн на воде, перед ее носом формируются водяные валы. Если скорость баржи лишь слегка превышает скорость волн, перед баржей появляются несколько отчетливо видных гребней и впадин. Но если баржа движется быстрее, впадины заполняются водой и формируется один мощный вал, называемый одиночной волной, или солитоном.

Рассел наблюдал одиночную волну, оторвавшуюся при внезапной остановке баржи. Описать такую волну математически сложно, но на пальцах объяснить эффект можно так. Обычно волны, распространяющиеся по воде, различаются длиной волны. От длины волны зависит скорость их распространения. Это называется дисперсией волн. Если всплеск стал источником пакета волн разной длины, он диспергирует, меняет форму, расплывается и затухает с расстоянием. В одиночной волне исходное нарушение уровня воды усиливается самой волной, препятствуя дисперсии и сохраняя форму волны. И действительно, солитон распространяется на очень большие расстояния, поскольку благодаря малому внутреннему трению воды свою энергию он теряет медленно.

В обычной волне элемент объема воды двигается по круговой или эллиптической траектории, но не переносится в направлении распространения волны. Например, если вы брызгаетесь в пруду, возбуждая на его поверхности волны, распространяются только волны, но вода по пруду не перемещается. Солитон отличается тем, что он воду переносит. Чтобы показать это, Рассел поставил много опытов, изучая одиночные волны, созданные баржами, которые лошади волокли вдоль канала. Рассел обнаружил, что глубина воды в конце канала увеличивается, а в начале, откуда отплыла баржа, ровно на столько же уменьшается.