2.43. Свинцовый брусок, плавающий в лодке

Предположим, вы сидите в лодке, плавающей в небольшом бассейне на заднем дворе. С собой в лодку вы взяли деревяшку и брусок свинца. Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если выбросить деревяшку на траву, деревяшку в воду, брусок на траву, брусок в воду?

Что произойдет, если в дне лодки проделать небольшую дырку, так что вода будет понемногу затапливать лодку? Если уровень воды в бассейне меняется, это произойдет сразу после того, как вода начнет поступать в лодку?

ОТВЕТ • Плавающий предмет вытесняет воду, то есть занимает место, которое иначе занимала бы вода. Объем вытесненной воды определяется из следующего простого правила: масса вытесненной воды равняется массе предмета. Поэтому если кусок дерева весом 1 кг плавает в воде, он будет погружаться до тех пор, пока не вытеснит объем воды, масса которого равна 1 кг. Деревяшка вытесняет именно этот объем воды вне зависимости от того, плавает она в лодке или просто в воде. Когда вы выбрасываете деревяшку из лодки в воду, количество вытесненной воды не изменится, а значит, не изменится и уровень воды в бассейне. Но если вы выкинете ее на траву, она больше не будет занимать место воды в бассейне и, следовательно, уровень воды понизится.

Когда брусок свинца находится в лодке, на него распространяется то же правило равенства масс. Предположим, брусок весит 1 кг. Тогда он вытеснит объем воды весом 1 кг. Воды потребуется много: объем вытесненной воды окажется примерно в 11 раз больше объема бруска. Если брусок выбросить на траву, он больше не будет вытеснять воду и уровень воды в бассейне сильно понизится. Если вместо этого бросить брусок в воду, он утонет. Объем вытесненной воды теперь равен объему бруска. Он в 11 раз меньше того объема, который вытеснял брусок, плавая в лодке. Уровень воды в бассейне понизится, но не так сильно.

Когда вода начинает поступать в лодку, она все еще остается на плаву и, следовательно, вытесняет то же количество воды. Уровень воды изменится только тогда, когда лодка перестанет плавать, то есть когда она полностью затонет. Тогда уровень воды сразу резко понизится.