4.75. Дым из трубы

При порывистом ветре форма идущей из трубы струи дыма непрерывно хаотически меняется. Но что происходит, если ветер дует с постоянной во времени и одинаковой по высоте скоростью? Не будет ли струя дыма, расширяясь, подниматься вверх под некоторым углом к вертикали? Странно, но так происходит не всегда. Дымовая струя может выглядеть так, как изображено на рис. 4.11a. Чем определяется ее форма? Почему на ветру некоторые наклоненные струи дыма делятся надвое (рис. 4.11б)?

Рис. 4.11 / Задача 4.75. a) Струи дыма из высокой трубы при постоянном ветре, дующем в горизонтальном направлении. б) Вид сверху на разделившуюся струю дыма.

В безветренный день струя дыма, как правило, поднимается и расходится в горизонтальном направлении, напоминая узкую букву V, стоящую прямо. Почему же струи дыма, выходящие из некоторых труб, сначала сужаются, а потом расширяются?

ОТВЕТ • Вырывающийся из труб промышленных предприятий газ и дым[57], который он увлекает с собой, устремляются вверх. Газ будет и дальше подниматься, только если он горячее окружающего воздуха. Разность температур обеспечивает разность плотностей, а она — архимедову силу, ускоряющую движение газа вверх. В других трубах, включая домашние каминные трубы, газ поднимается за счет такого же механизма.

Бывает, что даже если изначально газ горячее воздуха, двигаться вверх он не может, поскольку при подъеме газ остывает. Температура газа понижается из-за уменьшения давления воздуха с высотой. Рассмотрим небольшой объем газа. Чтобы скомпенсировать понижение давления, газ должен расшириться. Расширяясь, газ совершает работу, для чего отбирает энергию у хаотически двигающихся молекул газа. Отдавая энергию, молекулы замедляются, газ остывает. Если температура газа опускается ниже температуры воздуха, архимедова сила становится меньше веса, и газ вынужден опускаться.

Вода, содержащаяся в газе, также влияет на его поведение при подъеме. Если газ остывает ниже температуры конденсации, из водяного пара образуются капли. Переход из пара в жидкость происходит с выделением энергии, что способствует разогреву газа, несмотря на то, что он расширяется. Сходные рассуждения можно привести и для движущегося вниз газа. В этом случае повышающееся давление приводит к сжатию газа и его разогреву. Чтобы газ продолжал опускаться, он должен оставаться холоднее воздуха.

Соотношение температур газа и воздуха определяет, будет газ опускаться или подниматься, но при ветре форма струи, изгибающейся на ветру, зависит от турбулентности (завихрений) воздуха. Если турбулентные вихри мелкие, двигаясь от трубы, струя постепенно расширяется. Если завихрения крупные, струя может образовывать петли. На самом деле это не совсем петли: каждый выделенный объемчик газа двигается почти по прямой линии, а не вверх или вниз. Появление петель связано с тем, что благодаря турбулентности расположенные рядом объемчики газа двигаются вдоль разных прямых линий.

В качестве примера рассмотрим струю в форме конуса. Она образуется, когда при движении вверх температура газа быстро становится ниже температуры воздуха, а при движении вниз — быстро становится выше температуры воздуха. В результате часть газа остается примерно на уровне трубы. Однако умеренная турбулентность непрерывно перемешивает газ по вертикали. Струя дыма стелется, расширяясь наподобие веера, если в данный момент температура воздуха возрастает с высотой. Это называется температурной инверсией. В этом случае слой «захваченного» газа уже, а турбулентность может перемешивать его только по горизонтали. Впрочем, особо горячие порции газа могут прорваться вверх, образуя боковые струи.

Струя может разделиться надвое из-за того, что в центре трубы газ поднимается быстро, а вдоль ее стенок — медленнее. Когда струя выходит из трубы, газ начинает циркулировать, двигаясь вверх в центре и вниз по краям. Этот вихрь расщепляет струю, а затем ее разделенные части распространяются по ветру в разных направлениях.

Когда газ из трубы выходит медленно (например, когда выходное отверстие трубы камина широкое, а огонь в нем не слишком сильный), струя сначала сжимается и набирает скорость, а затем расширяется, приобретая V-образную форму. Фактически форма струи дыма такая же, как и у спокойно текущей из крана струи воды, но только струя дыма направлена вверх.