1.109. Крутящиеся монетки и бутылки

Установите монетку на ребро, закрутите ее, прислушайтесь и понаблюдайте за ней. Когда она начинает падать, издаваемый ею звук сначала понижается, а потом повышается. Вы думаете, это происходит потому, что она вращается быстрее? Совсем наоборот — медленнее. Если вы проследите за какой-нибудь стороной монетки, то увидите, что вначале она размыта из-за быстрого движения, но позже ее уже можно разглядеть.

Поставьте бутылку на кромку дна и сбалансируйте ее. Затем зажмите ее между ладонями и раскрутите. Когда бутылка раскрутится, она начнет постепенно выпрямляться, а издаваемый ею звук будет повышаться. Можно попытаться закрутить бутылку, находящуюся почти в горизонтальном положении, но запустить ее сложнее. Если вам все-таки удастся это сделать, при приближении к горизонтальной поверхности издаваемый ею звук понижается. Можете ли вы объяснить такое поведение монетки и бутылки?

ОТВЕТ • Монетка крутится вокруг своей центральной оси, но ось тоже вращается вокруг вертикали — это движение называется прецессией. Прецессия происходит из-за вращающего момента, создаваемого весом монетки. По мере того как из-за трения и сопротивления воздуха энергия монетки уменьшается, она начинает крениться и вращаться с меньшей скоростью, поэтому изображение на монетке становится легче рассмотреть. При небольших углах наклона скорость прецессии уменьшается, но затем при дальнейшем опускании центра масс начинается перекачка потенциальной энергии в дополнительную кинетическую энергию прецессии. Звук, который вы слышите, издается в процессе прецессии, когда края монетки стучат по столу. Когда скорость прецессии повышается, повышается и высота звука.

Когда бутылка закручивается в почти вертикальном положении, она тоже прецессирует. По мере того как центральная ось приближается к вертикали, центр масс опускается, потенциальная энергия перекачивается в прецессию и тон звука повышается. Когда бутылка крутится в почти горизонтальном положении, скорость прецессии уменьшается, по мере того как бутылка наклоняется до тех пор, пока не достигнет некоторого малого значения. После этого бутылка ложится набок и продолжает крутиться лежа.