6.78. Где под уличными фонарями светлее

Когда зажигают два одинаковых уличных фонаря (открытых, создающих световой смог[75]), где на тротуаре между ними будет самое яркое, а где — самое темное место? Если горит много стоящих вдоль прямой линии на равном расстоянии друг от друга фонарей, где вдоль этого ряда будут точки максимальной и минимальной освещенности? Можно ли как-то по-другому расставить фонари в ряд, чтобы увеличить освещенность самых темных мест?

ОТВЕТ • Предположим, что горят только два фонаря. Тогда минимальная интенсивность освещения будет строго посередине между ними, а максимальная интенсивность будет в точках, расположенных на некотором расстоянии от основания фонарей. Это расстояние зависит от их высоты и интервала между ними. Если зажглось много фонарей, стоящих в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга, то опять точки посередине между фонарями будут освещены хуже всего, но точки максимальной освещенности теперь будут находиться у основания фонарей. Пусть D — расстояние между равноудаленными фонарями. Чтобы увеличить яркость в самых темных точках, надо расставить фонари парами, причем расстояние между фонарями внутри пары должно равняться D/2, а расстояние между центрами пар — 2D. Этим способом можно подобрать расстояние между фонарями так, чтобы освещенность вдоль всего ряда изменялась минимально.