1.69. Падающие трубы, карандаши и деревья

Когда падает высокая труба, вероятнее всего, она где-то треснет. Что вызывает появление разлома, где он возникает, и как труба согнется после того, как треснет (рис. 1.24а)? Вы можете проверить правильность ответа, опрокинув башенку из детских кубиков и проследив за тем, как эта башенка изогнется во время падения. А еще можно составить башенку из полых коротких цилиндров, которые удерживаются вместе эластичными нитками, пропущенными внутри, и опрокинуть ее.

Рис. 1.24 / Задача 1.69. а) Как ломается труба при падении? Старое дерево перед падением (б) и в момент, когда вершина дерева ударяется о землю и оно разваливается на две половины (в).

Если вы поставите карандаш вертикально на острый конец и отпустите, то куда будет двигаться заостренный конец — в направлении падения или в противоположном направлении?

Когда падает дерево, в каком направлении движется нижняя его часть и какую форму принимает дерево в процессе падения? Сломается ли дерево так же, как труба? Почему иногда кажется, что непосредственно перед ударом о землю дерево парит? Почему комель дерева иногда ударяет по пню так сильно, что вырывает его с корнем?

(Представьте, что вы оказались в лесу, как настоящий лесоруб срубили свое первое большое дерево и наблюдаете за его падением. Вы хорошо образованны и знаете, куда должно упасть дерево, поэтому встали с противоположной стороны. Но после того, как ствол с грохотом ударяется о землю, он отскакивает в вашу сторону, ударяет в грудь и ломает три ребра. Дерево вам отомстило — хватит играть в лесоруба.)

ОТВЕТ • Когда труба начинает поворачиваться вокруг своего основания, нижняя часть стремится повернуться быстрее, чем верхняя, и труба изгибается назад. Если труба представляет собой однородный цилиндр, наибольшая деформация сдвига возникает на уровне трети высоты, и, скорее всего, труба надломится именно там. Если труба имеет какую-нибудь другую форму, она надломится в каком-то другом месте. Трещина начнет распространяться по периметру трубы от направления падения (так изображено на правом рисунке), но сжатие с противоположной стороны сдвинет трещину немного вниз. Иногда, если верхняя часть трубы попытается проскользнуть назад по нижней части и надавит на ее верхнюю поверхность, стремясь подтолкнуть ее, может образоваться второй разлом ниже первого.

Когда стоящий на заостренном конце грифеля карандаш падает, направление, в котором движется этот конец, зависит от трения между грифелем и поверхностью, на которой он стоит. Если трение мало, карандашный грифель движется в направлении, противоположном падению. Если трение больше, грифель будет двигаться в сторону падения, даже если сначала он сдвинулся в противоположную сторону.

Срубленное дерево согнется назад, как труба, но сломается, только если оно мертвое и высохшее. Если оно сломается в начале падения, нижняя часть упадет в одну сторону, а верхняя может упасть в противоположную. Если вы будете поблизости, то можете пострадать. Если вы сделаете клиновидный выруб на живом дереве, а затем с противоположной стороны дерева сделаете тонкий горизонтальный почти сквозной пропил, дерево упадет в сторону выруба, сломает перемычку, подкинет комель дерева вверх и протащит его в направлении падения. Если у дерева много веток, при ударе о землю они сожмутся, а потом с силой распрямятся и могут забросить комель обратно на пенек. Впечатление, что дерево перед ударом о землю парит, создается из-за сильного сопротивления воздуха при падении дерева, покрытого листвой.

Иногда некоторые деревья при ударах о землю раскалываются на кусочки. Если дерево сломалось (скажем, из-за сильного ветра) невысоко от земли (рис. 1.24б), первой ударится о землю его верхушка. В этом случае при падении ствол может расколоться на две части (рис. 1.24в). Более короткий отрезок ствола ударится о землю чуть позже и тоже расколется пополам. Прежде чем последний кусок упадет и ударится о землю, части ствола дерева могут расколоться пополам несколько раз.