Латентная (скрытая) теплота

Вам могло бы показаться, что понятия температуры как меры содержания количества теплоты и теплоты будут очень сближаться, стоит только воспользоваться для расчетов атомами или молекулами вместо граммов. Это было бы так, если бы закон Дюлонга и Пети был справедлив для всех веществ и при любых условиях, но это не так. Он справедлив только для твердых элементов и только в некотором температурном диапазоне. Действительно, можно показать случаи, когда содержание количества теплоты может сильно изменяться без всякого изменения температуры вообще, и этого вполне достаточно, чтобы прекратить использование понятия температуры как меры содержания теплоты.

Предположим, что к 100 граммам жидкой воды с температурой 0 °С добавлены 100 граммов жидкой воды с температурой 100 °C. После перемешивания окончательная температура смеси будет равна 50 °С.

Затем предположим, что 100 граммов льда с температурой 0 °С добавлены к 100 граммам жидкой воды с температурой 100 °С. После таяния льда и перемешивания смеси (предполагая, что во время ожидания не произошло никакой потери теплоты в окружающую среду или увеличения теплоты из окружающей среды, — задача, которая может быть решена посредством изоляции всей системы) мы обнаружим, что температура смеси составляет всего лишь 10 °С.

Почему так получилось? Понятно, что жидкая вода с температурой 0 °C содержит большее количество теплоты, пригодной для того, чтобы внести ее в окончательную смесь, чем лед при тех же 0 °С, и все же? Ведь и жидкая вода, и лед имели одну и ту же температуру. Кажется разумным предположить, что во втором случае некоторое количество теплоты, которое содержится в горячей воде, было использовано на процесс таяния льда, и, таким образом, для подъема температуры смеси осталось гораздо меньшее его количество.

Действительно, если мы будем нагревать смесь льда и воды, то обнаружим, что независимо от того, какое количество теплоты было передано смеси, температура системы остается равной 0 C°, пока последний кусочек льда не будет расплавлен. И только после того, как лед расплавится, теплота начинает преобразовываться в кинетическую энергию, и только тогда температура воды может начать повышаться. Эксперимент показывает: для того чтобы расплавить один грамм льда, из окружающей среды поглощается примерно 80 калорий теплоты и в процессе этого расплава не происходит никакого повышения температуры смеси. Лед, находящийся при температуре 0 °С, преобразуется и воду, находящуюся при тех же 0 °C.

Да, но если теплота, которую получает лед, не преобразуется в кинетическую энергию молекул, что же случается с ней? Ведь согласно закону сохранения энергии, как мы знаем, она не может просто исчезнуть.

Молекулы воды во льду связаны вместе сильными силами притяжения, которые и удерживают вещество в виде твердого тела. Чтобы преобразовать лед в воду, то есть в жидкую форму (в которой молекулы, как во всех жидкостях, являются практически свободными от взаимных связей, вплоть до способности взаимно скользить и перемещаться относительно друг друга), необходимо противостоять этим силам. Во время плавления льда тепловая энергия расходуется на противодействие этим межмолекулярным силам. При одной и той же температуре молекулы воды содержат большее количество энергии, чем молекулы льда, но не в форме более быстрого движения или вибрации, а в форме способности к сопротивлению силам притяжения, старающимся стянуть их между собой.

Согласно закону сохранения энергии, изменение энергии в процессе замораживания должно быть равно и противоположно по знаку при таянии. Если жидкой воде при температуре 0 °C предоставить возможность отдавать теплоту в окружающую внешнюю среду, то способность молекул сопротивляться силам притяжения постепенно будет потеряна. Все большее количество молекул будет крепко связано вместе, и в конце концов вода замерзнет. Отданное в окружающую внешнюю среду количество теплоты, которое теряет система в процессе этого замораживания, равно 80 калориям на каждый грамм получившегося льда.

Короче говоря, 1 грамм льда, находящийся при температуре, равной 0 °С, поглощает 80 калорий и плавится, образуя 1 грамм воды с температурой 0 °С; а 1 грамм воды, находящейся при температуре, равной 0 C°, выделяет 80 калорий, в то время как замораживается в 1 грамм льда с температурой 0 °С.

Теплота, использованная в процессе плавления льда (или любого другого твердого тела), преобразуется в своего рода потенциальную энергию молекул. Как камень, находящийся наверху горы, имеет благодаря своему расположению и с точки зрения гравитационного притяжения большее количество энергии, чем подобный же камень, но находящийся у подножия горы, так и свободно перемещающиеся молекулы в жидкостях благодаря своему положению и с точки зрения межмолекулярного притяжения обладают большим количеством энергии, чем те же или подобные молекулы в твердых телах, где они жестко связаны.

Представление о количестве теплоты вещества дает его суммарная внутренняя энергия, представляющая собой и кинетическую и потенциальную энергию молекул. Температура дает нам отражение в изменении только кинетической энергии молекул. В процессе изменения только потенциальной энергии, как это было в приведенном примере с плавлением или замораживанием льда, полное количество теплоты, которое содержится в веществе, меняется без изменения температуры.

Первооткрывателем того факта, что теплота плавит лед без поднятия его температуры, был Джозеф Блэк — тот самый, кто первым рассчитал значение удельной теплоемкости. Он назвал теплоту, использованную в процессе плавления льда, «латентной, или скрытой, теплотой». Слово «латентная» означает нечто, что присутствует в веществе, но не явным образом. Это примерно то же самое, что и «потенциальная энергия». Таким образом, ясно просматривается связь между «латентной теплотой» и «потенциальной энергией».

Итак, тепло, которое требуется для того, чтобы расплавить грамм льда, называется его «скрытой теплотой плавления» (слово «плавление» в случае льда является синонимом слова «таяние»). Необходимым уточнением является слово «плавление», так как существует и другой тип латентной теплоты, который возникает в процессе кипения или парообразования. При преобразовании одного грамма жидкой воды, находящейся при температуре, равной 100 °С, в один грамм пара с температурой 100 °С происходит полная нейтрализация всех межмолекулярных связей, которые еще остались после преобразования твердого вещества в жидкость. Только после этого молекулы начинают демонстрировать свойства, типичные для молекул газов, то есть свое практически независимое движение. При имевшем место ранее процессе таяния была нейтрализована только незначительная часть межмолекулярных сил притяжения, а основная часть их продолжает действовать. По этой причине «латентная, или скрытая, теплота парообразования» данного вещества в общем случае значительно выше, чем латентная теплота плавления того же самого вещества. Например, латентная теплота парообразования воды, а именно: количество теплоты, которое требуется для того, чтобы преобразовать 1 грамм воды с при температурой 100 °С в 1 грамм пара с той же температурой 100 °С, равно 539 калориям. То есть для воды латентная теплота парообразования почти в семь раз больше, чем латентная теплота плавления.

Таким образом, энергосодержание пара на удивление высоко. Сотня граммов воды, находящихся при температуре, равной 100 °С, в процессе охлаждения от этой температуры до точки замерзания отдает около 10 000 калорий. Сотня же граммов пара, находящихся при температуре, равной 100 °C, однако, отдает около 53 900 калорий, просто преобразовываясь в воду. Получившаяся вода тогда отдает еще и 10 000 калорий, по мере охлаждения до точки замерзания. По этой причине паровые двигатели обладают таким высоким коэффициентом полезного действия, который никогда бы не был доступен «двигателям на горячей воде». (Не вызывает удивления тот факт, что Джеймс Ватт, изобретатель парового двигателя, был студентом у Джозефа Блэка.)

Существует способ использования латентной теплоты парообразования. Предположим, что газ типа аммиака помещен под давлением в закрытый сосуд. Если увеличивать давление, то это заставит газ сжижаться. Поскольку аммиак сжижается, он отдает некоторое количество теплоты окружающей среде. Эта теплота может поднять температуру как непосредственно окружающей среды, так и самого аммиака. Однако если сосуд с аммиаком погрузить в проточную воду, то выделенная теплота будет уноситься этой водой, а жидкий аммиак будет оставаться при температуре, которая была у него в газообразном состоянии.

Если теперь сосуд с аммиаком вынуть из воды и снизить давление так, чтобы жидкий аммиак снова закипел и стал газом, он должен поглотить количество теплоты, эквивалентное тому, которое он отдал до того. Он и поглощает эту теплоту из самых близких источников — из себя и из своего непосредственного окружения. Часть кинетической энергии его собственных молекул преобразуется в потенциальную энергию газообразного состояния, и температура аммиака резко падает вниз.

Если мы возьмем газ, подобный аммиаку, и сделаем его частью механического устройства, которое поочередно то сжимает его, то позволяет ему испаряться, в результате мы получим тепловой насос, который потребляет теплоту из аммиака и непосредственно из близлежащей окружающей среды. Далее, поместив такой насос в некую изолированную коробку, мы получим рефрижератор, то есть холодильник.

Понижение температуры по мере испарения используется и нашими собственными телами. Благодаря действию потовых желез мы покрыты тонкой влажной пленкой, которая по мере испарения забирает теплоту от нашего тела и дает нам прохладу. Вода имеет самую высокую латентную теплоту парообразования среди обычных веществ, а так как наш пот является почти чистой водой, это означает, что мы все немного испаряемся, хотя обычно так мало, что совсем и не замечаем этого. В жаркую погоду процесс ускоряется, и если внешние условия изменяются, то мы хорошо можем видеть результат этого парообразования — конденсация (пот) накапливается в больших количествах. Все мы прекрасно знаем это чувство дискомфорта — результат частичного пробоя нашей личной системы охлаждения — как говорится: «в пот бросило».