Тепло и холод

Несколько раз в данной книге я упоминал понятие теплоты, особенно в конце седьмой главы, когда рассматривал сохранение энергии. Однако я не остановился на этом понятии и не стал рассматривать его подробно, так как для этого сначала требовалось подробно рассмотреть свойства жидкостей и особенно газов. Теперь мы уже достаточно хорошо познакомились с этими свойствами, а поэтому желательно опять вернуться к рассмотрению понятия «теплота».

Теплота наиболее хорошо знакома нам по личным ощущениям. Мы чувствуем горячее и холодное и знаем, что подразумеваем, когда говорим, что один объект «более горячий», чем другой. Характеристика объекта, которая определяет, насколько данный объект горячий или холодный, называется его «температурой».

Температура имеет огромное значение для физиков, потому что очень многие из свойств материи, с которой они имеют дело, изменяются вместе с температурой. В предыдущей главе, например, я упомянул, что скорость звука изменяется в зависимости от температуры. Еще, например, объем данной массы воды увеличивается, когда температура ее находится вблизи точки кипения, а значит, плотность ее уменьшается. Горячая вода обладает более слабыми силами сцепления, чем холодная, так же ведут себя и вязкость, и поверхностное натяжение, которые уменьшаются по мере повышения температуры. Даже такие кажущиеся неизменяемыми величины, как длина железного прута, тоже изменяются в зависимости от температуры.

Из этого всего следует, что, если физик собирается сделать некие надлежащие обобщения, рассматривающие всю Вселенную, он должен знать, как свойства материи изменяются в зависимости от температуры, и, конечно, должен быть способен точно измерить эту температуру. Наши субъективные чувства недостаточно точны в зависимости от разных условий и иногда чрезвычайно неточны, поэтому для этой цели они непригодны.

Например, полированная металлическая поверхность, подвергнутая воздействию температуры замерзания воды, при прикосновении будет казаться нам намного более холодной, чем полированная деревянная поверхность, подвергнутая воздействию тех же самых условий. Еще больший парадокс можно получить в результате известного эксперимента. Если вы поместите одну руку в ледяную воду, а другую руку — в горячую и подержите их там в течение нескольких секунд, затем поместите обе руки в один и тот же сосуд с теплой водой, вы будете одновременно чувствовать, что теплая вода стала горячей (вашей холодной рукой) и холодной (вашей горячей рукой).

Поэтому появляется необходимость в средствах, которые позволили бы объективно измерять величину температуры. Логический метод состоит в том, чтобы найти некое свойство, которое изменяется в очевидно однородной манере одновременно с изменением температуры, а затем связать установленные изменения в температуре с установленными изменениями в этих свойствах. Для этой цели физики используют множество различных температурно зависимых свойств, но наиболее часто используемое свойство, характерное для диапазона температур, с которым мы встречаемся в повседневной жизни, — это свойство объемного расширения. Объем данной массы материи обычно увеличивается с повышением температуры и уменьшается по мере ее падения. (Я говорю «обычно», потому что и из этого правила встречаются некоторые исключения.)

В случае жидкостей и твердых тел изменение в объеме в зависимости от температуры весьма невелико и фактически неразличимо глазом. Таким образом, стальной прут длиной в один метр при нагревании его от температуры таяния льда до температуры кипения воды увеличится в длине на один миллиметр, то есть на одну тысячную часть. Так как расширяющийся прут обладает объемом, то другие измерения также увеличатся на одну тысячную часть, и если стальной прут обладает круглым сечением с радиусом в один сантиметр, то этот радиус увеличится на одну сотую миллиметра.

Несмотря на то что такие изменения крайне невелики, не следует недооценивать их значительность. Длинные металлические прогоны типа тех, что используют в мостах, или длинные рельсы типа тех, что используют на железнодорожных путях, расширятся и согнутся под горячим летним солнцем, если жестко закрепить оба их конца. Чтобы избежать этого, между сопряженными деталями оставляют небольшое свободное пространство, куда они могли бы расшириться. Даже незначительное изменение в длине маятника часов слегка изменит его период, поскольку этот период зависит от его длины. Ошибка в измерении времени, которая этим вызвана, является совокупной и создает необходимость периодической корректировки часов летом, несмотря на то что при более холодных температурах они показывают точное время.

При одном и том же изменении температуры разные материалы расширяются по-разному. Сплав железа и никеля (в соотношении от 5 до 3), например, расширяется только на одну десятую того, что показали бы железо или сталь. По этой причине такой сплав весьма полезен, чтобы делать из него измерительные ленты, прутки стандартной длины и так далее. Поскольку его длина более постоянная, чем таковая у большинства металлов, торговое название для этого сплава — инвар[59].

Стекло расширяется в зависимости от температуры почти в той же степени, что сталь. Если стеклянный сосуд подвергнуть значительному температурному воздействию, одна часть этого сосуда будет расширяться (или сокращаться), в то время как другая часть, на которую температура еще не воздействует, останется в прежнем состоянии. По абсолютному значению, это расширение или сокращение будет весьма невелико, но его будет достаточно для того, чтобы создать внутреннее напряжение, которому силы сцепления стекла не способны противостоять, поэтому стекло треснет.

Одним из путей решения этой проблемы является использование относительно тонкого стекла, чтобы при нагревании одной части сосуда другая часть также нагревалась достаточно быстро[60]. Более удачный путь состоит в том, чтобы использовать борсодержащее стекло, обычно известное под торговым названием «пирекс», который при том же изменении температуры изменит свой объем только на треть от того, насколько изменяется обычное стекло. Поэтому пирексное стекло гораздо более устойчиво к изменениям температуры; они вызывают в нем гораздо меньшие внутренние напряжения. Таким образом, не требуется приносить в жертву температурной стабильности ни его толщину, ни механическую прочность. Кварц обладает еще меньшей тенденцией к изменению своего объема в зависимости от температуры (меньшей даже, чем у инвара), а потому еще более пригоден для этой цели. Кварцевый сосуд можно нагреть «докрасна», затем погрузить в ледяную воду, и он выйдет из этого испытания неповрежденным.

Однако, несмотря на поразительные эффекты, которые вызывает это небольшое изменение объема, они остаются ничтожными по фактическому размеру. Чтобы использовать их для измерения температуры, нужно каким-то образом их усилить, в противном случае для измерения температур они становятся непригодными. К счастью, для усиления небольших объемных расширений существуют достаточно простые методы.

Один метод состоит в том, чтобы спаять вместе ленты из двух различных металлов, например железную и медную. При данном изменении температуры изменение в объеме (и поэтому в длине) медной ленты составит величину почти в два раза большую, чем у железной ленты того же размера. Если две металлические ленты не спаять вместе, медь расширится под влиянием увеличения температуры и выскользнет из-под железа, которое расширится крайне незначительно, и станет гораздо длиннее, хотя изначально обе полоски были равной величины. Если же вместо нагрева мы применим охлаждение, то опять же, сократившись, медная полоска станет короче железной, несмотря на то что изначально они были равной длины; медь сильно уменьшается с охлаждением, а железо — на весьма ничтожную величину; таким образом, медная полоска проскользнет под железную.

Однако эти две металлические ленты сварены вместе, и медь не может скользить по железу. Что же тогда происходит? Случается то, что при нагревании сваренные ленты («биметаллическая пластина» или «биметаллический стержень») сгибаются в направлении железа. В этом случае медь лежит по внешней стороне кривой, а железо — по внутренней. Так как внешняя сторона является более длинной, чем внутренняя, это позволяет медной полоске быть более длинной, чем железная, при сохранении целостности сварки. По мере падения температуры пластина распрямляется и при достижении исходной температуры снова становится прямой. Если же температура продолжает опускаться, то биметаллическая пластина изгибается в направлении меди, которая теперь находится на внутренней стороне кривой, в то время как железо находится на внешней стороне.

Если такая биметаллическая пластина закреплена с одного конца, то другой конец двигается из стороны в сторону в зависимости от влияющей на него температуры. Несмотря на то что внешняя сторона изогнутой ленты очень не намного более длинная, чем внутренняя, даже небольшое увеличение длины приводит к резкому уменьшению радиуса кривизны. По этой причине даже небольшая разница в температуре, производя очень маленькие различия в длине между железом и медью, в то же время значительно изменяет изгиб.

^{Термостат}

Устройство такого типа может использоваться как термостат. Когда температура в доме падает, биметаллическая лента начинает изгибаться, скажем налево, и при некоторой температуре этого изгиба становится достаточно для того, чтобы замкнуть электрический контакт, который включает обогреватель. Как только дом нагревается, биметаллическая пластина изгибается назад, размыкает контакт и, таким образом, выключает нагреватель. Изменяя положение электрического контакта (что достаточно легко осуществить), мы можем добиться того, чтобы биметаллическая пластина включала нагреватель при любой заданной температуре.

Опять же положение свободного конца такой биметаллической полоски может использоваться для измерения температуры. Если мы закрепим на ней писчее перо, поместим под него вращающийся с постоянной скоростью барабан с бумагой, то получившееся устройство будет показывать текущее значение температуры, а мы можем всегда увидеть изменение ее от заданной позиции.

Маятник опять же может быть спроектирован таким образом, чтобы его подвес был выполнен не из одного металла, а из двух, скажем из железа и цинка. Они могут быть соединены между собой горизонтальными пластинами таким способом, чтобы температурные изменения в цинке старались удлинить маятник, в то время как температурные изменения в железе — сократить его. Совместным действием такого механизма было бы поддержание неизменной длины маятника независимо от температуры окружающей среды. Такое устройство называется «компенсированным маятником».