Дифракция

Открытие, что белый цвет на самом деле есть смешение множества цветов, поставило перед физиками новые серьезные вопросы. Пока свет воспринимался как нераздельный чистый феномен, геометрической оптики было достаточно. Можно было рисовать линии, представляющие лучи света, и феномены отражения и преломления можно было анализировать, не принимая в расчет природу света. Этот вопрос оставался философам.

Если же принять свет как смесь цветов, становится необходимостью искать объяснения того, каким образом свет одного цвета отличается от другого. Для этого следовало рассмотреть вопрос о природе света, как такового, — так родилась физическая оптика.

Как было указано в начале книги, есть два пути решить вопрос о воздействии на расстоянии. Один — это предположить некие частицы, стремящиеся сквозь пространство, которое рассматривается как пустое, а второй — предположить некие волны, катящиеся сквозь пространство, которое не является полностью пустым. Во второй половине XVII века для света предлагались оба типа объяснения.

Наиболее явная из двух альтернатив — теория частиц, которую поддерживал сам Ньютон. Для начала — она объясняет прямолинейное распространение света. Предположим, что светящиеся объекты суть постоянно горящие крошечные частицы, разлетающиеся во всех направлениях. Если эти частицы считать не имеющими массы, то светящееся тело не должно терять вес из-за того, что оно светится, и на свет не будет действовать сила гравитации. Не встречая препятствий, свет, если на него не действует сила притяжения, должен двигаться по прямой с постоянной скоростью, как того требует первый закон Ньютона (см. ч. I). Частицы света должны останавливаться и поглощаться непрозрачными препятствиями, а частицы, пролетевшие мимо препятствия, должны создавать резкую границу между освещенной областью и областью, находящейся в тени от препятствия.

Для Ньютона альтернатива в виде волновой теории была неприемлема. В то время ученым были знакомы только волны на воде и звуковые волны (см. ч. I), а они не обязательно движутся по прямой и не приводят к образованию резких теней. Звуковые волны обтекают препятствия, потому что, находясь за углом, мы все равно слышим звук; и на воде волны заметно обходят препятствие, например плывущее бревно или дерево. Казалось разумным предположить, что эти свойства характеризуют волны в целом.

Но и теория частиц имела узкие места. Пучки света могут пересекаться под любым углом, не воздействуя друг на друга в плане направления или цвета, что означает, что частички света, видимо, не сталкиваются и не отскакивают друг от друга, как это должны делать любые частицы. Более того, несмотря на оригинальные гипотезы, так и не нашлось удовлетворительного объяснения, почему некоторые частицы света дают ощущение красного, другие — зеленого и т. д. Конечно, частицы должны при этом чем-то отличаться друг от друга, но чем?

Некоторые из современников Ньютона приняли волновую теорию, которую отрицал сам Ньютон. Самым энергичным сторонником волновой теории в XVII веке был голландский физик Кристиан Хайгенс (1629–1695). У него не было реального свидетельства в пользу волн, но он выбивался из сил, чтобы доказать, что волны можно рассматривать таким образом, чтобы они соответствовали фактам геометрической оптики. В 1678 году он предположил, что, когда фронт волны занимает определенную линию, каждая точка на фронте выступает в роли источника круговых волн, распространяющихся независимо. Эти волны сливаются, и можно провести линию по касательной к бесчисленному множеству маленьких кругов с центрами в каждой точке изначального фронта волны. Такая касательная является новым фронтом волны, который служит отправной линией для следующего бесконечного количества круговых волн, к которым можно нарисовать еще одну общую касательную, и т. д.

Если анализировать волны таким образом, по принципу, который сейчас называется принципом Хайгенса, видно, что фронт волны будет распространяться вперед по прямой (по крайней мере, что касается отдельной его части) и будет отражен под углом отражения, равным углу падения, и т. д. Будучи нематериальными, эти световые волны не будут, пересекаясь, воздействовать друг на друга (и действительно, звуковые волны и волны в воде могут пересекаться, не влияя друг на друга).

Итак, казалось, что можно многое сказать и за и против каждой теории. Следовательно, нужно взглянуть на места, в которых две теории различаются, и посмотреть, какая из них соответствует природе описываемого ими феномена. Такие наблюдения помогут отбросить ту или другую теорию (а может, и обе). Этот метод обычно используется, когда теории конфликтуют или пересекаются друг с другом.

Например, теория Хайгенса могла объяснить преломление при определенных условиях. Предположим, что прямой фронт волны под углом попадает на плоскую стеклянную поверхность. Один край фронта волны первым ударяется о стекло, но предположим, что его продвижение замедляется, когда он входит в стекло. В этом случае, когда о стекло ударяется следующий участок фронта, он догоняет предыдущий, потому что двигался сквозь воздух, а первый — медленнее, сквозь стекло. Каждый участок фронта волны, попадая в стекло, замедляет движение, и его догоняет последующий. Таким образом преломляется весь фронт волны и в результате входит в стекло под меньшим углом к нормали. Выходя из стекла, первая порция вновь набирает скорость и отрывается от тех порций, которые еще находятся в стекле. Выходящий свет возвращается к своему изначальному направлению.

Тут можно провести аналогию со строем солдат на марше, которые под углом сходят с дороги на вспаханное поле. Сходящие с дороги солдаты, естественно, замедляют ход; те, кто первыми вступают на поле, первыми замедляются, и весь строй (если они не будут специально выправляться) должен будет изменить направление марша по направлению к нормали, проводимой к границе между дорогой и полем.

Так волновая теория может объяснить преломление, предполагая, что скорость света в стекле меньше, чем в воздухе. Делая дальнейшие предположения, она может объяснить также и явление спектра. Если свет — форма волны, то у него должна быть длина волны (расстояние от гребня одной волны до гребня другой, см. ч. I). Тогда предположим, что эта длина волны меняется в зависимости от цвета, будучи самой длинной на красном краю спектра и самой короткой на фиолетовом краю. Тогда логично будет предположить, что короткие волны резче тормозятся, входя в стекло из воздуха, чем длинные. (Опять же, продолжая аналогию: марширующий солдат, у которого короткие шаги, большее количество раз увязнет во вспаханном поле, чем солдат, у которого шаги длиннее, если они будут проходить одно и то же расстояние. Тогда солдат с короткими шагами отстанет больше, и марширующий строй, если не будут предприниматься никакие попытки исправить положение, разобьется на группы, марширующие в слегка отличающихся направлениях в зависимости от длины своего шага.)

Короче говоря, красный цвет будет преломляться меньше всех, за ним — оранжевый и т. д. В таком случае, проходя через призму, свет и создаст спектр.

Ньютон тоже мог объяснить преломление с точки зрения своей теории частиц, но ему приходилось признать, что скорость частиц света возрастает при переходе от низкой оптической плотности к более высокой. Здесь было явное противоречие между двумя теориями. Оставалось всего лишь измерить скорость света в разных средах и отметить, как меняется скорость; тогда можно было бы сделать выбор между частицами Ньютона и волнами Хайгенса. Единственная загвоздка состояла в том, что произведение такого замера стало возможным только двумя столетиями позже Ньютона и Хайгенса.

Однако была еще одна разница в предсказаниях теорий. Частицы, по Ньютону, перемещались по прямой во всех частях светового луча, поэтому луч и давал абсолютно резкие тени. Волны, по Хайгенсу, вели себя не так. Каждая точка фронта волны служила фокусом для волн во всех направлениях, но по большей части фронта волна, идущая от точки влево, гасилась волной, идущей от соседней точки вправо, и т. д. С учетом всех этих взаимных погашений оставалось только движение вперед.

Однако было и исключение — края фронта волны. На правом краю движение вправо не гасилось, потому что для этого недоставало соседней точки справа. На левом краю не гасилось движение влево. Следовательно, пучок света, будучи волной, должен был бы «растекаться» в стороны. В особенности если сноп лучей проходит сквозь отверстие в непрозрачном препятствии, свет на границах пучка должен был бы начать растекаться в стороны с самого момента прохода сквозь отверстие, так что площадь освещенной отдаленной поверхности должна быть шире, чем можно ожидать при прямолинейном движении.

Феномен подобного распространения волны в стороны называется дифракцией, и его легко наблюдать на примере волн в воде и звуковых волн. Поскольку свет, проходя сквозь отверстие в препятствии, не демонстрирует дифракции, казалось, что права теория частиц. К сожалению, во времена Ньютона не было известно, что чем меньше длина любого вида волны, тем меньше эффект дифракции. Следовательно, если сделать еще одно предположение — что длина световой волны очень мала, — то логично ожидать, что эффект дифракции не будет заметен, и с решением следовало бы подождать.

На самом-то деле дифракция света наблюдалась и в XVII веке. В 1665 году итальянский физик Франческо Мария Гримальди (1618–1663) пропустил свет через два отверстия и показал, что площадь светового пятна на освещенной в итоге поверхности была несколько больше, чем должна быть, если бы свет проходил через два отверстия абсолютно прямолинейно. Другими словами, дифракция имела место.

Что еще важнее, границы освещенной области были цветными, внешний их круг был красным, а внутренний — фиолетовым. Это тоже, как поняли в конце концов, подходило под волновую теорию, потому что, если красный цвет имеет наибольшую длину волны, он подвергнется наибольшей дифракции, а фиолетовый, с самой короткой длиной волны, — наименьшей.

И действительно, именно по этому принципу формируется спектр. Если стекло разметить ровными параллельными линиями, каждая из них будет представлять собой непрозрачную область, отделенную от других прозрачной областью, это будет ряд темных полос, по краям которых будет иметь место дифракция. Фактически, если полосы будут очень узкими, можно сказать, что стекло будет состоять из одних только краев этих полос. Если разметка очень прямая, а полосы очень узкие, то дифракция на каждом краю будет одинаковой, и дифракция с каждого края будет усиливать дифракцию со всех остальных. Таким образом, получится спектр не хуже, а вернее, лучше, чем у любой призмы. Полосы легче точно проводить по полированному металлу, чем по стеклу. В таком случае каждая линия является непрозрачным участком поверхности, отделенным от других отражающей поверхностью, и в таком случае тоже будет создан спектр (хотя при обычном отражении от нетронутых поверхностей этого не происходит).

Спектр, создаваемый такой решеткой дифракции, является обратным по отношению к спектру, сформированному рефракцией. В то время как фиолетовый является наиболее преломляемым цветом, а красный — наименее, говоря о дифракции, мы видим, что фиолетовый является наименее дифрагируемым. Следовательно, если в первом случае спектр красный слева и фиолетовый справа, то во втором — наоборот, красный справа и фиолетовый слева. Точнее, в случае спектра рефракции красный является цветом, ближайшим к изначальной линии движения света, а фиолетовый — ближайшим к изначальной линии в случае спектра дифракции.

(В наше время решетка дифракции используется для формирования спектра гораздо чаще, чем призма. Первым, кто использовал решетку дифракции для этих целей, был Фраунгофер — человек, который первым произвел и полное наблюдение линий спектра.)

Ньютон знал об экспериментах Гримальди и даже повторял их, особо отмечая появление цвета по краям. Однако этот феномен показался ему столь незначительным, что он не счел его поводом усомниться в теории частиц и поэтому недооценил его значение. Более показательные свидетельства дифракции и возможность измерять скорость света в различных средах все еще были на тот момент делом будущего. В результате физикам XVII века осталось выбирать между двумя личностями, а не между двумя наборами физических представлений. Престиж Ньютона был на тот момент велик, и еще сотню лет после этого, на протяжении всего XVIII века, почти все физики считали свет частицами по природе, и обсуждению это не подлежало.