Громкость звука

Предположим, что мы рассматриваем звуковую волну, в которой последовательность сжатий и разрежений является регулярной. Она была бы аналогична поперечной волне, имеющей форму правильной синусоиды. Такую звуковую волну слышим мы как устойчивую музыкальную ноту, и именно такой звук производит камертон. Действительно, если мы закрепим какой-либо пишущий инструмент на ножке камертона таким образом, что он сможет писать на рулоне бумаги, перемещаемой с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном к направлению вибрации ножки, то на бумаге получится изображение синусоидальной волны.

Камертон может издавать звуки, которые отличаются по громкости. Если мы ударим его лишь слегка, он издаст мягкий звук; если же мы ударим ножку камертона сильнее, то он испустит звук, который будет совершенно идентичным первому и будет отличаться от него только уровнем громкости. Когда мы слегка ударяем камертон, его ножка двигается вперед и назад по сравнительно небольшой дуге; при более сильном ударе ножка будет двигаться вперед и назад по гораздо большей дуге. Согласно тому, как и должны проявлять себя простые гармонические колебания, эти два движения будут иметь одинаковый период, несмотря на разницу в амплитуде, иначе говоря, одинаковое количество сжатий и разрежений в одну секунду. То есть частота произведенного звука в любом случае будет той же самой.

Однако тот камертон, который мы ударили более сильно, по мере перемещения по большей дуге сжимает воздух более активно и сильно. Поэтому более громкая нота отличается от более тихой ноты тем, что сжимаемые объемы в первой — более сжаты, а разрежаемые объемы — более разреженны. Разница в степени сжатия в продольной волне аналогична разнице в амплитуде в поперечной волне. Это можно легко визуализировать, если снова провести эксперимент с камертоном и прикрепленной к нему ручкой. Слабо вибрирующая ножка нарисует синусоиду маленькой амплитуды, а сильно вибрирующая, то есть двигающаяся по большей луге в результате более сильного удара, отметит синусоиду большей амплитуды.

Чтобы сжать воздух, преодолевая сопротивление его давления, потребуется затратить энергию. Таким образом, сжатый воздух является аккумулятором энергии, то есть может запасать некоторое количество энергии, которую он может израсходовать, расширяясь и толкая все, что находится в непосредственной близости от него. По этой причине звуковые волны могут рассматриваться как форма энергии.

Чем сильнее сжат воздух, тем больше количество энергии, которую он содержит и может израсходовать. Если подойти к данному вопросу с другой стороны, то можно сказать, что вибрирующий камертон обладает кинетической энергией, которая тратится на сжатие воздуха[50]. Если ножка камертона колеблется по большей дуге, но период ее колебаний заканчивается в одно и то же время, что и у ножки, двигающейся по меньшей дуге, то это означает, что она перемещается с большей средней скоростью и обладает большим количеством кинетической энергии, которую она может израсходовать на сжатие воздуха. Независимо от точки зрения, с которой мы подходим к данному вопросу, мы можем прийти к выводу, что громкость — вопрос количества энергии и что громкий звук содержит большее количество энергии, чем тихий.

Громкость, или «интенсивность звука», измеряется в единицах количества энергии, проходящих каждую секунду через один квадратный сантиметр площади области, находящейся перпендикулярно к направлению распространения звука. Энергия, израсходованная в единицу времени, представляет собой мощность, но величина мощности, которую несет с собой звук, очень мала. Для того чтобы показать, насколько она мала, давайте рассмотрим некоторые единицы измерения мощности.

В системе единиц измерения МКС ватт — единица мощности, равен одному джоулю в секунду. Мы хорошо знакомы с ваттами применительно к мощности электрических лампочек; мы знаем, что про лампочку мощностью 75 ватт нельзя сказать, что она слишком яркая для чтения, а что касается лампочки мощностью 40 ватт, то она выглядит довольно-таки тускло. Ночные «дежурные» фонари достаточно яркие, чтобы хоть чуть-чуть рассеять глубокую тень и позволить нам добраться до ванной, не стукаясь о мебель, имеют мощность в ? ватта. Один микроватт — это ¹/_1000000 часть ватта, то есть такой «дежурный» свет имеет мощность в 250 000 микроватт.

С этой позиции обычная разговорная речь обладает мощностью не более 1000 микроватт, а тихие звуки опускаются до незначительных долей микроватта.

Человеческое ухо скорее обнаруживает различия в громкости звуков по отношению друг к другу, чем чувствует фактическую разницу. Таким образом, звук мощностью в 2000 микроватт будет казаться некоторым громче, чем звук мощностью в 1000 микроватт, но звук мощностью в 3000 микроватт не будет казаться настолько же громче предыдущего. Потребуется звук мощностью в 4000 микроватт, чтобы создать у нас впечатление возрастания мощности настолько, насколько звук мощностью в 2000 микроватт громче, чем звук мощностью в 1000 микроватт. Чтобы достичь звука, который является настолько же более громким, насколько громче предыдущий 4000-микроваттный звук, мы должны усилить его до величины в 8000 микроватт. Отношения 2000/1000, 4000/2000 и 8000/4000 равны друг другу, но различия не одинаковы, а наше ухо судит о звуке не по величине, а по различию.

Все это означает, что человеческое ухо воспринимает не мощность звука, а логарифм[51] этой мощности. Когда один звук обладает мощностью в десять раз большей, чем мощность другого звука, отношение мощности первого к мощности второго равно 10, а десятичный логарифм этого отношения равен 1. Разница в интенсивности звука, таким образом, является равной одному «белу», единице, названной так в честь Александра Грэхема Белла (1847–1922) — ученого, изучавшего физику звука и изобретателя телефона. В соответствии с вышесказанным мы получаем, что увеличение мощности звука в 100 раз дает нам увеличение громкости на 2 бела, увеличение мощности в 1000 раз — 3 бела и так далее. Этот тип единицы измерения отражает логарифмические свойства восприятия звука человеческим ухом.

Бел представляет собой довольно крупную единицу измерения, чтобы быть удобной. Обычно употребляют единицу, равную десятой части бела и называемую «децибелом». Когда говорят, что один звук громче другого на один децибел, это означает, что первый звук мощнее второго в 1,26 раза, поскольку логарифм 1,26 примерно равен 0,1.

Из-за того что даже громкие звуки несут в себе очень малое количество энергии, звуковая энергия не является чем-то, чего мы обычно опасаемся. Энергии, заключенной в раскате грома, вполне может быть достаточно, чтобы заставить объекты заметно вибрировать. Телефон представляет собой пример того, как человеческая изобретательность сумела использовать преобразование звуковой энергии в электрическую энергию и обратно с пользой для себя.

Однако звуки, которые непрерывно окружают нас, независимо от того, созданы ли они людьми, другими формами жизни или неодушевленными предметами, просто исчезают и преобразуются в теплоту.

Если бы звук оставался неконвертированным в другие формы энергии, мы смогли бы легко увидеть, как громкость звука уменьшается по мере удаления от его источника. Звуковые волны распространяются по направлению наружу в виде расширяющейся сферы, исходящей из источника звука, и полная мощность каждой представленной звуковой волны распространяется по этой поверхности. Поверхность сферы равна 4?r², где r — радиус сферы, то есть расстояние до источника. Если расстояние от центра увеличить в три раза, то площадь поверхности увеличивается в девять раз и, таким образом, через квадратный сантиметр поверхности проходит только девятая часть мощности. Интенсивность звука, как ожидалось бы, изменится обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Таким же образом, например, уменьшается интенсивность гравитационного притяжения. Однако тяжесть не поглощается материей, а звук может быть легко поглощен большинством объектов, с которыми он вступает в контакт, даже непосредственно воздухом. В результате звук уменьшается гораздо быстрее, чем можно было бы ожидать.