Магнитное поле

Магнитная сила ослабевает пропорционально квадрату расстояния (см. уравнение 9.1), как и гравитационная сила, но между ними есть важные различия. Насколько нам известно, гравитационная сила между двумя телами ни в коей мере не зависит от природы находящейся между ними среды. Другими словами, ваш вес одинаков, не важно, стоите вы прямо на земле, или подставите под ноги лист железа, или деревянную доску, или намыленную резиновую подстилку, или поместите любое другое вещество между собой и землей. Поэтому не изменяется и притяжение Земли Солнцем, когда между ними встает 2000-мильная толща Луны.

Сила же между магнитными полюсами изменяется в зависимости от природы находящейся между ними среды, и уравнение 9.1 точно соблюдается только тогда, когда между полюсами вакуум. Чтобы объяснить это, надо узнать об исследованиях английского ученого Майкла Фарадея (1791–1867).

В 1831 году он заметил нечто, что было замечено на пять веков раньше Петером Перегринусом и, несомненно, еще множеством людей, игравших с магнитами на протяжении веков… Начнем с того, что поместим лист бумаги на магнитную полоску. Если на бумагу насыпать железные опилки и потрясти ее, опилки начнут двигаться и располагаться по линиям, изгибающимся от одного полюса магнита до другого. Каждая линия начинается на одном полюсе и заканчивается на другом, пересекающихся среди них не будет. (Конечно, некоторые линии окажутся незамкнутыми, потому что они выходят за лист бумаги или потому что на больших расстояниях от полюсов их влияние слишком слабо, чтоб заставить железные опилки строго следовать линиям. Все равно можно предположить, что все линии, как бы далеко они ни уходили и какими бы слабыми ни становились, являются непрерывными от полюса к полюсу.)

^{Магнитные силовые линии}

Форма этих линий зависит от формы магнита и взаимоотношений полюсов. В случае подковообразного магнита линии, собирающиеся около двух полюсов и в пространстве между ними, прямые. То же самое, если северный полюс одного магнитного бруска поднести к южному полюсу другого. С другой стороны, если северный полюс одного бруска поднести к северному полюсу другого, то силовые линии изогнутся наружу в стремлении линий одного магнита избежать линий другого.

Фарадей назвал их силовыми магнитными линиями и полагал, что они реально существуют. Он считал, что они сделаны из некоего гибкого материала, который растягивается, когда распространяется между двумя различными полюсами, что высвобождает силу, необходимую для его сокращения обратно, как это произошло бы с растянутым резиновым жгутом. И именно это стремление к сокращению и порождает магнитное притяжение, решил Фарадей.

Силовые линии вокруг магнита любой формы или вокруг любой системы магнитов можно визуализировать и без железных опилок. Стрелка компаса всегда располагается так, чтобы лежать вдоль одной из этих линий. Следовательно, выясняя направление стрелки компаса в различных точках пространства, можно выяснить расположение этих линий. Таким образом можно определить и силовые линии Земли как магнита.

Представление Фарадея о материальном присутствии силовых линий просуществовало недолго. К середине XIX века в связи с вопросом о природе света сильные позиции приобрела концепция эфира (см. гл. 6), и силовые магнитные линии стали считать искажением эфира.

С исчезновением в начале XX века концепции эфира нужно было предпринимать дальнейшие шаги. Снова это стало вопросом геометрии самого пространства. Предположим, например, что вы уронили карандаш в цилиндрическое отверстие. Он автоматически сориентируется параллельно оси цилиндра. Если бы цилиндр оказался растянувшейся на многие мили трубой, слегка изгибающейся туда-сюда, упавший карандаш продолжал бы в любой точке ориентироваться параллельно оси трубы, каким бы ни было в данном месте ее направление.

Фактически, если вы не можете увидеть саму трубу, а только карандаш, вы легко можете разметить ее искривления по положениям, которые принимает в различных точках карандаш. То же верно и для стрелки компаса, и для магнитных силовых линий.

Каждый магнитный полюс воздействует на геометрию всего пространства, и эта измененная геометрия (по сравнению с геометрией, какой она была бы в отсутствие магнитного полюса) называется магнитным полем. Интенсивность этого магнитного поля (насколько его геометрия отличается от обычной немагнитной геометрии пространства) падает пропорционально квадрату расстояния до полюса и вскоре становится слишком маленькой, чтобы ее можно было различить.

Тем не менее магнитное поле каждого существующего магнитного полюса наполняет все пространство, и ситуация становится терпимой только потому, что воздействие любого полюса, находящегося рядом, перевешивает все остальные настолько, что его действие можно считать изолированным (к гравитационным полям это тоже относится).

Представление о магнитном поле устраняет необходимость предполагать, что магнитная сила — это воздействие на расстоянии. Магнит не притягивает железо на расстоянии, а создает поле, которое влияет на кусок железа внутри себя. Поле (представляющее собой геометрию пространства) касается и магнита, и железа, и никакого воздействия на расстоянии предполагать не требуется.

Несмотря на то что магнитные силовые линии не существуют материально, часто бывает удобно нарисовать их в буквальном смысле и использовать для объяснения поведения предметов в магнитном поле. (Делая так, мы используем «модель», то есть представление о Вселенной, не являющееся реальным, но помогающее рассуждать. Ученые используют множество моделей, и они чрезвычайно полезны. Опасность заключается в том, что всегда появляются попытки утверждать реальность моделей, чтобы их можно было использовать за пределами их действия. Может возникнуть и неосознанное сопротивление любым изменениям, которые приносит новое знание, если их нельзя уложить в эту модель.)

Мы можем определить силовые линии между двумя магнитными полюсами в системе СГС (используя сантиметры и дины) таким образом, что одна линия силы будет установлена в 1 максвелл (в честь Максвелла, который так много сделал в связи как с газами, так и со светом). В системе МКС, где те же измерения производятся в метрах и ньютонах, линия силы устанавливается в 1 вебер (в честь немецкого физика Вильгельма Эдуарда Вебера (1804–1891). Вебер — гораздо большая единица, 1 вебер равен 100 000 000 максвеллов. Максвеллы и веберы — единицы измерения магнитного потока, которое можно представить как количество силовых линий, проходящих через данную область, перпендикулярную этим линиям.

Измеряя силу магнитного поля, нужно сосчитать количество силовых линий, проходящих через область определенного размера. Это плотность магнитного потока.

Плотность потока показывает, насколько близко друг к другу проходят силовые линии; чем они более кучны, тем выше плотность потока и тем сильнее магнитное поле в этой точке. В системе СГС единица площади — квадратный сантиметр, так что единица измерения плотности потока — 1 максвелл на квадратный сантиметр. Она получила название 1 гаусс в честь немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777–1855)[97]. В системе МКС единица измерения площади — квадратный метр, следовательно, единица измерения магнитного потока — 1 вебер на квадратный метр, у этой единицы нет специального названия. Поскольку в квадратном метре 10 000 квадратных сантиметров, а в вебере 100 000 000 максвеллов, то 1 вебер на квадратный сантиметр равен 10 000 гауссов.

Представьте себе магнитный северный полюс и южный полюс, разделенные вакуумом. Силовые линии идут от полюса к полюсу, и плотность потока в любой точке между ними будет иметь определенное значение в зависимости от силы магнита. Если теперь между полюсами поместить какое-либо материальное вещество, даже если сила магнита остается неизменной, плотность потока изменится. Отношение плотности потока в веществе к плотности потока в вакууме называется относительной магнетической проницаемостью. Поскольку это — отношение, то оно выражается просто в цифрах, без единиц измерения.

Проницаемость вакуума принята за 1, и для большинства материальных веществ проницаемость очень близка к 1. Тем не менее уточненные измерения показывают, что точно равной 1 она никогда не является, а бывает иногда чуть больше, а иногда чуть меньше 1. Вещества с проницаемостью чуть большей чем 1 называют парамагнитными, а с проницаемостью меньшей 1 — диамагнитными.

В парамагнитном веществе, проницаемость которого больше 1, плотность потока выше, чем в вакууме. Силовые линии сгущаются в парамагнитном веществе, так сказать предпочитая его окружающему вакууму (или воздуху). Парамагнитное вещество, следовательно, стремится сориентироваться по самой длинной оси параллельно силовым линиям так, чтобы эти силовые линии могли двигаться в избранном веществе по наибольшему расстоянию. И опять же, поскольку плотность потока возрастает по мере приближения к полюсу, имеется тенденция у парамагнитных веществ приближать полюс (то есть притягиваться к нему) таким образом, чтобы сквозь вещество могло проходить как можно больше силовых линий.

С другой стороны, диамагнитные вещества, проницаемость которых меньше 1, имеют плотность потока меньшую, чем вакуум (или воздух). Силовые линии, кажется, избегают его и скапливаются в окружающем вакууме. Следовательно, диамагнитное вещество стремится сориентироваться таким образом, чтобы его наиболее длинная ось была перпендикулярна силовым линиям так, чтобы этим силовым линиям приходилось проходить сквозь вещество минимальное расстояние. Более того, диамагнитные вещества стремятся отодвинуться от полюса (то есть отталкиваются им) в область меньшей плотности потока так, чтобы сквозь него приходилось проходить как можно меньшему количеству линий. Оба эффекта крайне незначительны и становятся заметными только при использовании очень сильных магнитных полей. Первым, кто описал эти эффекты, был Фарадей, обнаруживший в 1845 году, что стекло, сера и резина слегка отталкиваются магнитными полюсами и, следовательно, являются диамагнитными. Наиболее диамагнитным веществом из известных является при обычных температурах элемент висмут. (При чрезвычайно низких температурах, близких к абсолютному нулю, проницаемость некоторых веществ падает до нуля, и диамагнетизм их тогда достигает максимума.)

Парамагнетизм известен сравнительно более широко, и для некоторых веществ проницаемость может быть очень высокой, исчисляясь тысячами. Эти высокопроницаемые вещества и есть те, что мы ранее назвали ферромагнитными. Здесь притяжение магнита и ориентация железных опилок параллельно силовым линиям настолько очевидны, что не заметить их сложно.

Проницаемость (обозначаемая греческой буквой ? — «мю»), тоже следует учитывать в формуле Кулона (уравнение 9.2), чтобы верно рассчитывать и те случаи, когда полюса разделяет не вакуум:

F = mm'/?d². (Уравнение 9.3)

Поскольку ? — знаменатель, то показывается обратное отношение. Диамагнитное вещество с проницаемостью менее 1 увеличивает магнитную силу между полюсами, в то время как парамагнитное вещество силу уменьшает. Последний эффект особенно заметен, когда между полюсами находятся железо или сталь, проницаемость которых исчисляется сотнями или даже тысячами. Брусок железа, касающийся обоих полюсов подковообразного магнита, урезает магнитную силу вне себя настолько, что почти играет роль магнитного изолятора.