Конденсаторы

В работе с электричеством порой бывает необходимо сообщить телу наибольший заряд, затратив при этом как можно меньше усилий. Предположим, у вас есть изолированная металлическая пластина, которая сохраняет любой сообщенный ей заряд. Если вы дотронетесь до такой пластины отрицательно заряженным стержнем, поток электронов хлынет в нее и зарядит пластину отрицательно.

Вы можете продолжать этот процесс до тех пор, пока сохраняется разность потенциалов между стержнем и пластиной, то есть до тех пор, пока вы можете сообщать стержню, натирая его (например, лоскутом шерсти), больший электрический заряд, чем имеется в пластине. Но в конце концов заряд пластины увеличится до такого уровня, что никакие действия уже не придадут стержню заряд больший, чем у пластины. Тогда разность потенциалов станет равной нулю, и заряд уже не будет произвольно перемещаться.

Далее, возьмем вторую металлическую пластину, заряженную положительно, и параллельно расположим ее под первой, но так, чтобы пластины не касались друг друга. Тогда электроны первой пластины под воздействием положительного заряда сгруппируются с той стороны, которая ближе ко второй пластине. (Электроны, скапливаясь с этой стороны, будут находиться ближе друг к другу, «сконденсируются», и такой прибор, состоящий из двух плоских параллельных пластин, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, будет называться конденсатором.)

Другая сторона первой пластины потеряет часть отрицательного заряда, и ее потенциал уменьшится. Таким образом, снова возникнет разность потенциалов между отрицательно заряженным стержнем и этой стороной. Электроны снова перейдут от стержня к пластине, и ее общий заряд станет значительно больше, чем тот, который мог возникнуть в отсутствие второй пластины.

Подобным же образом положительный заряд второй пластины может увеличиться благодаря первой отрицательно заряженной пластине. Так пластины обеспечивают друг другу большую зарядную емкость. (Подобное устройство может также называться конденсатором емкости.)

Чем больше заряд пластин, тем больше разность потенциалов между ними.

Это подобно утверждению: чем выше пик горы и чем ниже долина, тем дольше падать. Между количеством заряда и разностью потенциалов существует такая же прямая зависимость.

Представим, что между пластинами — вакуум, тогда отношение между величиной заряда и разностью потенциалов примет постоянную величину. Выразим это формулой:

q/v = c, (Уравнение 10.3)

где q — заряд в кулонах (Кл); v — разница потенциалов в вольтах (В); c — электрическая емкость, которая измеряется в кулонах на вольт.

Единица в один кулон на вольт получила название 1 фарад (в честь Майкла Фарадея)

Таким образом, конденсатор с электрической емкостью в один фарад накапливает заряд, равный одному кулону, на каждой из пластин: на одной — положительный заряд, на другой — отрицательный на один вольт потенциальной разницы между пластинами. Но на самом деле конденсаторы с такой большой электрической емкостью обычно не встречаются. Как правило, за единицу измерения принимают микрофарад (одна миллионная фарада) или микромикрофарад (одна миллионная миллионной фарада).

Теперь предположим, что между пластинами поместили диэлектрик (непроводник). Диэлектрик уменьшает силу притяжения между противоположными зарядами и, таким образом, сокращает количество работы, которая необходима для разделения этих зарядов. Но, как объяснялось выше, разность потенциалов есть количество работы, затраченной на разделение противоположных зарядов. Это значит, что разность потенциалов между пластинами конденсатора при наличии диэлектрика равняется отношению v/?, где ? — диэлектрическая постоянная.

Если мы обозначим электрическую емкость конденсатора с диэлектриком как c', то тогда получим следующее:

c' = q/(v/?) = ?q/v = ?(q/v). (Уравнение 10.4)

А сопоставив уравнения 10.3 и 10.4, получим

c' = ?c. (Уравнение 10.5)

Очевидно, что наличие диэлектрика между пластинами увеличивает электрическую емкость конденсатора прямо пропорционально его диэлектрической постоянной. Диэлектрическая постоянная воздуха равняется всего лишь 1,0006 (а за 1 принимается проницаемость вакуума), поэтому воздух между пластинами можно считать средой, равнозначной вакууму. Диэлектрическая постоянная стекла равна примерно 5, следовательно, электрическая емкость пластин, разделенных стеклом, увеличивается в пять раз. Соответственно, конденсатор, разделенный стеклом, накопит заряда в пять раз больше, чем тот, который имеет в качестве диэлектрика воздух.

Электрическую емкость можно увеличивать посредством уменьшения расстояния между пластинами, или посредством увеличения площади поверхности пластин, или применяя тот и другой способ одновременно. Если расстояние между пластинами сокращается, то уменьшается разность потенциалов (так же как и разность гравитационных потенциалов уменьшается, если объекты разделяют не два этажа, а один). Если это так, то v из уравнения 10.3 уменьшается, в то время как q остается неизменным, а с непременно возрастает. Опять же при увеличении площади поверхности пластин появляется больше места для скопления зарядов. Следовательно, q увеличивается в уравнении 10.3, а значит, и с тоже.

Конденсатор с большими пластинами может быть громоздким, но такого же результата можно добиться, объединив несколько конденсаторов между собой, соединив положительно заряженные пластины друг с другом при помощи проводникового материала, например металлического стержня, и так же поступив с отрицательно заряженными. Таким образом, любой заряд, добавленный к одной из пластин, распределится по всем пластинам того же типа, и множество маленьких пар пластин приобретут свойства одной большой пары. Таким образом сгруппированные конденсаторы называют последовательно соединенными.

В такой группе конденсаторов один набор пластин может быть неподвижным, а другой — поворотным. Вращая рукоятку, соединенную со стержнем, на который насаживаются пластины, можно передвигать отрицательно заряженные пластины вдоль линии положительно заряженных, и только те группы пластин, которые находятся прямо напротив друг друга, будут наиболее активными частями конденсатора. Следовательно, когда подвижная часть конденсатора двигается вдоль линии, электрическая емкость постоянно возрастает, если же она смещается, электрическая емкость уменьшается. Такой конденсатор называется регулируемым конденсатором.

Наэлектризованное тело можно разрядить, дотронувшись до него пальцем, если человек, касающийся этого предмета, стоит на поверхности без изоляции, особенно на земле, то есть если человек заземлен. Если предмет отрицательно заряжен, то поток электронов, устремившись из него, будет проходить через человека в землю, пока отрицательный заряд не рассеется. Если предмет положительно заряжен, то поток электронов, наоборот, устремится из земли через человека в этот предмет, пока положительный заряд не будет нейтрализован. В любом случае поток электронов проходит через тело человека.

Поскольку ощущения живого организма передаются посредством потока слабейших зарядов, движущихся по нервам, неудивительно, что можно ощутить поток электронов, появляющийся в результате разряжения заряженного предмета. Слабый заряд воспринимается как покалывание. Сильный — как внезапный тяжелый удар, который причиняет резкую боль. Такое явление называют электрическим шоком. (Подобно физическому удару, поток электронов тоже может убить.) Так как конденсаторы накапливают большое количество электрических зарядов, то шок, полученный от них, гораздо сильнее того, который можно получить от обычного наэлектризованного стержня тех же размеров.

Это неприятное свойство конденсаторов было обнаружено случайно в 1745 году, когда они только начали появляться. Самый первый конденсатор представлял собой стеклянный сосуд, покрытый изнутри и снаружи металлической фольгой. Сосуд закупоривали, а пробку протыкали металлическим стержнем. Металлическая цепь, подвешенная к стержню, касалась фольги внутри сосуда.

Предположим, что фольга снаружи сосуда заземлена. Если коснуться металлического стержня, торчащего из пробки, отрицательно заряженным стержнем, то электроны, пройдя через него, распределятся на внутреннем покрытии из фольги. Электроны на внутреннем покрытии оттолкнут электроны на внешнем покрытии и отправят их в землю. Если повторить это несколько раз, то на внутреннем покрытии накопится большой отрицательный заряд, а на внешнем — большой положительный. Благодаря тому что листы фольги оказались конденсатором, разделенным стеклом, величина получившегося заряда превзошла все ожидания первых экспериментаторов.

Первые ученые, которые создали конденсаторы подобного типа, — немецкий экспериментатор Эвальд Юрген фон Клейст в 1745 году и голландский физик Питер ван Мушенбрук (1692–1761) в 1746 году — испытали удивление и даже ужас, когда разрядили устройство и подверглись электрическому шоку. Фон Клейст сразу же прекратил всякие эксперименты, а ван Мушенбрук продолжил исследования, но с крайней осторожностью. Поскольку ван Мушенбрук работал в университете Лейден в Нидерландах, его конденсатор называется лейденской банкой.

Во второй половине XVIII века лейденская банка использовалась в различных важных экспериментах, связанных с электричеством. Можно было собрать и высвободить заряд столь огромной величины, что он мог вызвать шок у сотни взявшихся за руки людей, убивать маленьких животных и т. д. Сами по себе эти эксперименты не представляли особой важности, но они были необходимы для демонстрации электрического феномена и для привлечения внимания научных кругов (и широкой общественности тоже).

^{Лейденская банка}

В частности, лейденская банка демонстрировала вопрос, связанный с разряжением через воздух. Сухой воздух является изолятором, но никакая изоляция не совершенна, и, если заряд какого-то предмета достаточно велик, он сможет пройти сквозь заданный изолятор. (Представьте груз, покоящийся на деревянной доске, которая подвешена в нескольких футах от земли. Доска в данном случае является своего рода изолятором в том смысле, что она не позволяет грузу упасть, несмотря на разность гравитационных потенциалов между землей и грузом. Если массу груза постоянно увеличивать, то настанет момент, когда доска сломается и груз упадет на землю. В терминах электрофизики, «изолятор» будет пробит, а груз «разряжен».)

Когда электрический заряд проходит через обычно являющуюся изоляционной прокладку из воздуха, под воздействием электрической энергии воздух нагревается до такой степени, что начинает светиться. Разряд сопровождается искрой. Горячий воздух увеличивается в объеме, а затем, отдавая свое тепло в окружающую атмосферу, снова сжимается. Этот процесс вызывает вибрации звуковых волн, поэтому разряд сопровождается не только сверканием, но еще и треском. Такие явления были замечены даже Герике в его опыте с заряженным шариком из серы. Лейденская банка с ее огромным накопленным зарядом производит больший эффект в создании искр и треска.

Франклин, который много работал с лейденской банкой, не мог не заметить сходства между разряжением и такими природными явлениями, как гром и молния. Лейденская банка порождает миниатюрные вспышки молнии и раскаты грома. И наоборот, земля и небо — это гигантские пластины лейденской банки. Франклин пытался доказать, что это больше чем просто поэтический образ.

В июне 1752 года он запустил воздушного змея во время грозы. Он привязал заостренный металлический стержень к деревянному каркасу змея и прикрепил к нему кусок шнура. Все это он соединил с веревкой, на которой держится змей. Еще он привязал металлический ключ к веревке. Во избежание электрического удара Франклин спрятался под навес и держал веревку со змеем при помощи изолирующего шелкового шнурка.

Змей исчез в облаках, и Франклин заметил, что волокна веревки торчат в разные стороны, отклоняясь друг от друга, как будто они получили электрический заряд и отталкивали друг друга. По-видимому, ключ тоже получил заряд. Франклин осторожно приблизил костяшки пальцев к ключу, появилась искра — точно такая же искра, сопровождаемая точно таким же треском, которые ожидают от лейденской банки. Затем Франклин достал лейденскую банку, которую принес с собой, и зарядил ее небесным электричеством. Результат получился абсолютно таким же, как от заряда электрической фрикционной машиной. Таким образом, он доказал, что и в небесах существует электричество и что молния — это гигантский электрический разряд, а гром — это мощный треск, сопровождающий такой разряд.

Он не остановился на этом. Франклин исследовал различные способы разряжения. В своих опытах он использовал предметы разной формы. Так, если поднести к предмету металлическую сферу, предмет разрядится через воздух на расстоянии в один дюйм. Если к тому же телу с тем же самым размером заряда поднести металлическую спицу, разряд возникнет на расстоянии в 6–8 дюймов. Вывод можно было сделать такой: заряженное тело легче разрядить острым предметом, чем тупым. Кроме того, при разряжении тела острой спицей искры и треск не наблюдались. (Тем не менее сам факт разряжения тела определялся очень просто: заряженное тело внезапно перестало отталкивать подвешенный вблизи пробковый шарик с таким же зарядом.)

Франклин догадался, что такое явление может быть полезным для решения проблемы, связанной с грозой. Если на крышу здания поместить высокий заостренный металлический стержень, то он сможет довольно эффективно разряжать заряженные облака, прежде чем они заполнят вспышкой молнии пробел между собой и крышей. А если присоединить к такому громоотводу проводники, разряд будет отводиться в землю, не причиняя вреда зданию. Таким образом дома можно защищать от грозы.

И действительно, это приспособление работало очень хорошо. В следующие 20 лет здания всей Европы и Америки находились под защитным покровом изобретения Франклина. Франклин стал первым великим ученым Нового Света, и благодаря этому открытию о нем узнали в Европе (факт, который имел важные политические последствия в дальнейшем, когда Франклин отправился во Францию во время американской революции, четверть века спустя после легендарного запуска змея). С изобретением громоотвода изучение электростатики достигло апогея. К концу XVIII века появился новый аспект в изучении электричества, и электростатика отошла на задний план.