Электроэнергия

Для поддержания электрического тока при сопротивлении требуется энергия. Необходимое количество энергии напрямую зависит от количества общего тока при сопротивлении, также зависит и от силы тока. Так как при заданном сопротивлении сила тока напрямую зависит от разности потенциалов (согласно закону Ома), то можно сказать, что энергия заданного электрического тока равна количеству передаваемого заряда, умноженного на разность потенциалов.

Так как энергия может быть трансформирована в работу, обозначим ее W. Таким образом, если обозначить разность потенциалов как E, а общее количество передаваемого заряда как Q, приходим к следующему:

W = EQ. (Уравнение 11.6)

Единицей измерения разности потенциалов является вольт, а единицей измерения заряда — кулон. Если энергия равна количеству передаваемого заряда, умноженному на разность потенциалов, то размерность единицы энергии должна выражаться в вольтах, умноженных на кулоны. Однако, согласно определению, вольт — это один джоуль на кулон (см. гл. 10). Таким образом, единицей энергии должен быть джоуль, разделенный на кулон, умноженный на кулон, или — джоуль. Так как джоуль — это единица энергии в системе МКС, то можно сказать, что при передаче электрического заряда в 1 кулон при разности потенциалов сопротивления в 1 вольт расходуется 1 джоуль энергии, который может преобразовываться в другие формы энергии, такие как работа, свет или тепло.

Часто всего полезнее бывает высчитывать степень расхода энергии (или выполняемой работы), чем общий объем затраченной энергии (или выполненной работы). Например, если две системы потребляют одинаковое количество энергии или выполняют одинаковый объем работы, но одна система это выполняет за минуту, а другая за час, то очевидно, что разница между ними существенна.

Степень расхода энергии или выполнения работы называется мощностью. Если рассматривать энергию, расходуемую в секунду, то единицей мощности будет джоуль в секунду. Один джоуль в секунду получил название 1 ватт, в честь шотландского ученого Джеймса Уатта (1736–1819), работа которого была описана в части I.

Если 1 ватт равен 1 джоулю в секунду, а 1 джоуль равен 1 вольт-кулону (согласно уравнению 11.6), то можно считать, что 1 ватт равен 1 вольт-кулону в секунду. Однако 1 кулон в секунду равен 1 амперу, и тогда вольт-кулон в секунду будет эквивалентен вольт-амперу, и это приводит нас к заключению, что 1 ватт равен 1 вольт-амперу.

Все это означает, что ток, направляемый разностью потенциалов в 1 вольт и имеющий силу 1 ампер, являет собой мощность в 1 ватт. В общем, электрическая мощность определяется разностью потенциалов, умноженной на силу тока. Если обозначить мощность как P, то получается следующее:

P = EI. (Уравнение 11.7)

Электрические приборы обычно обозначаются числом ватт, которые говорят об уровне потребления ими электрической энергии. Лучше всего мы знакомы с этим на примере электрических ламп. В лампах количество расходуемой энергии используется для повышения температуры нити накала. Чем выше расход энергии и чем выше температура нити, тем больше излучение, исходящее от лампы. Именно поэтому лампы в 100 ватт ярче и горячее, чем лампы в 40 ватт.

Обычно разность потенциалов электрического тока в жилых домах — 120 вольт, и она остается неизменной. Из уравнения 11.7 мы видим, что I = P/Е. Соответственно, для лампы в 100 ватт, горящей в жилом доме, сила тока будет следующей: I = 100/120 = ⁵/₆.Таким образом, сила тока в лампе в 100 ватт будет равна ⁵/₆ ампера. Исходя из этого мы можем точно рассчитать нужное сопротивление (R) лампы. Согласно закону Ома, R = Е/I, R = 120 поделить на ⁵/₆, т. е. 144 ома.

Ватт является единицей мощности в системе МКС, однако он не является наиболее часто употреблямым. Чаще мы используем значение киловатт, который равен 1000 ватт. В систему МКС не входит такая единица, как лошадиная сила, которая всегда употреблялась в Соединенных Штагах как единица измерения для двигателей внутреннего сгорания. Лошадиная сила больше ватта; 1 лошадиная сила равна 746 ватг. Из этого следует, что 1 киловатт равен 1,34 лошадиной силы.

Так как мощность — это энергия, поделенная на время, то энергия будет мощностью, умноженной на время. Данное соотношение, как обычно, подводит нас к единицам измерения. Так как 1 ватт = 1 джоуль/секунду, то 1 джоуль = 1 ватт-секунда. Таким образом, ватт-секунда является полноправной единицей энергии в системе МКС, так же как и джоуль, которому она равняется. В этой группе более крупной единицей энергии будет киловатт-час. Так как киловатт равен 1000 ватт, а 1 час равен 3600 секундам, то киловатт-час будет равен (1000) (3600) ватт-секунд или джоулей. Другими словами, 1 киловатт-час = = 3 600 000 джоулей. Лампа в 100 ватт (0,1 киловатт) в течение 24 часов сжигает энергию равную 2,4 киловатта. Счета за электричество, которые мы получаем дома, основаны на потреблении киловатт-часов энергии.

Из закона Ома (уравнение 11.1) мы знаем, что Е= IR. Совместив эту формулу с формулой 11.7, мы получаем следующее:

Р = I²R. (Уравнение 11.8)

Другими словами, уровень электрической энергии, расходуемой на электрический ток, изменяется прямо пропорционально сопротивлению, умноженному на силу тока в квадрате.

Иногда очень важно израсходовать как можно меньше энергии при передаче тока, т. е. при проводке тока от аккумулятора (или другого источника) к тому месту, где электрическая энергия будет преобразована в другую полезную форму энергии (например, к электрической лампе, где часть энергии будет преобразована в свет). В таких случаях сопротивление должно быть как можно ниже. При одинаковой длине и толщине проволоки самое низкое сопротивление у меди и серебра. Так как медь намного дешевле серебра, то именно из этого материала обычно изготавливают электрические проводки.

Однако для передачи электричества на длинные расстояния даже медь является дорогой, и тогда используется третий вариант — очень дешевый алюминий. Алюминий, несмотря на то что его сопротивление в 1,7 раза выше, чем у меди, все же является хорошим проводником. Высокую сопротивляемость можно уравновесить тем, что плотность алюминия меньше плотности меди в 3 раза, поэтому алюминиевая проволока толщиной 1 мм будет не тяжелее медной проволоки толщиной 0,6 мм при той же длине. Сопротивление понижается по мере увеличения площади поперечного сечения проволоки; следовательно, сопротивление более толстой алюминиевой проволоки будет меньше, чем более тонкой (и значительно более дорогой), равной по весу медной проволоки.

С другой стороны, иногда требуется преобразовать электрическую энергию в тепло настолько, насколько это возможно, например в утюгах, тостерах, электрических плитах и т. д. В этих случаях требуется сравнительно высокое сопротивление (но не настолько высокое, чтобы не давать току достигнуть определенной силы), и для этого применяются сплавы с высоким сопротивлением, такие как нихром.

В электрической лампе особенно нужна высокая температура, достаточная для излучения большого количества видимого света (см. гл. 8). Всего несколько проводников могут выдержать столь высокую температуру, и один из них — вольфрам. Температура плавления вольфрама — 3370 C°, чего более чем достаточно. Однако вольфрам обладает всего лишь ¹/₂₀ сопротивляемости нихрома. Для повышения сопротивляемости вольфрама нить накаливания в лампе должна быть одновременно тонкой и длинной.

(При температуре каления, которая очень высока, вольфрам моментально вступал в реакцию с кислородом, находящимся в воздухе, и портился. По этой причине в ранние дни зарождения ламп накаливания воздух из них откачивали. Однако в вакуумном пространстве тонкие вольфрамовые нити слишком быстро испарялись и имели очень ограниченный срок жизни. Для решения этой проблемы в лампах стали применять инертные газы: сначала азот, а затем аргон. Эти газы не вступали в контакт с добела накаленной вольфрамовой нитью, а давление газа сокращало испарение и увеличивало срок жизни ламп.)