§ 3. Прецессия атомных магнитиков

Одно из следствий пропорциональности магнитного момента моменту количества движения заключается в том, что атомные магнитики, помещенные в магнитное поле, будут прецессировать. Обсудим это сначала с точки зрения классической физики. Пусть у нас имеется магнитный момент ?, свободно висящий в однородном магнитном поле. Он испытывает действие момента силы ?, равного ??B, пытающегося повернуть его в том же направлении, что и поле. Но атомный магнит — ведь это гироскоп, у него есть момент количества движения J. Поэтому момент силы от магнитного поля не вызовет поворота в направлении поля. Вместо этого магнит, как мы видели, когда говорили о гироскопе в гл. 20 (вып. 2), начнет прецессировать. Момент количества движения, а вместе с ним и магнитный момент прецессируют вокруг оси, параллельной магнитному полю. Скорость прецессии можно найти тем же методом, что и в гл. 20 (вып. 2).

Предположим, что за малый промежуток времени ?t момент количества движения меняется от J до J' (фиг. 34.3), оставаясь при этом всегда под одним и тем же углом ? к направлению магнитного поля В.

Фиг. 34.3. Объект в моментом количества движения J и параллельным ему магнитным моментом ? в магнитном поле В прецессирует с угловой скоростью ?_p.

Обозначим через ?_p угловую скорость прецессии, так что за промежуток времени ?t угол прецессии будет равен ?_p?t. Из геометрии рисунка мы видим, что изменение момента количества движения за время ?t равно

а скорость изменения момента количества движения

(34.8)

что должно равняться моменту силы

(34.9)

Угловая скорость прецессии будет равна

(34.10)

Подставляя из уравнения (34.6) отношение ?/J, мы видим, что для атомной системы

(34.11)

т. е. частота прецессии пропорциональна В. Полезно запомнить, что для атома (или электрона)

(34.12)

а для ядра

(34.13)

(Формулы для атомов и ядер различны только благодаря различным соглашениям относительно g в этих двух случаях.) Итак, в соответствии с классической теорией электронные орбиты и спины в атоме должны прецессировать в магнитном поле. Верно ли это и в квантовой механике? В сущности это верно, однако смысл «прецессии» здесь совсем иной. В квантовой механике нельзя говорить о направлении момента количества движения в том же смысле, как это делается классически; тем не менее аналогия здесь очень близкая, настолько близкая, что мы продолжаем пользоваться термином «прецессия». Мы еще обсудим это позднее, когда будем говорить о квантовомеханической точке зрения.