§ 2. Поле Н

Теперь можно подставить выражение для тока (36.10) в уравнение Максвелла. Мы получаем

Слагаемое с М можно перенести в левую часть:

(36.11)

Как мы уже отмечали в гл. 32, иногда удобно записывать (Е+Р/?₀) как новое векторное поле D/?₀. Точно так же удобно (В-М/?₀с²) записывать в виде единого векторного поля. Такое поле мы обозначим через Н, т. е.

(36.12)

После этого уравнение (36.11) принимает вид

(36.13)

Выглядит оно просто, но вся его сложность теперь скрыта в буквах D и Н.

Хочу предостеречь вас. Большинство людей, которые применяют систему СИ, пользуются другим определением Н. Называя свое поле через Н' (они, конечно, не пишут штриха), они определяют его как

(36.14)

(Кроме того, величину ?₀с² они обычно записывают в виде 1/?₀, так что появляется еще одна постоянная, за которой все время нужно следить!) При таком определении уравнение (36.13) будет выглядеть еще проще:

(36.15)

Но трудность здесь заключается в том, что такое определение, во-первых, не согласуется с определением, принятым теми, кто не пользуется системой СИ, и, во-вторых, поля Н' и В измеряются в различных единицах. Я думаю, что Н удобнее измерять в тех же единицах, что и В, а не в единицах М, как Н'. Но если вы собираетесь стать инженером и проектировать трансформаторы, магниты и т. п., то будьте внимательны. Вы столкнетесь со множеством книг, где в качестве определения Н используется уравнение (36.14), а не (36.12), а в других книгах, особенно в справочниках о магнитных материалах, связь между В и Н такая же, как и у нас. Нужно быть внимательным и понимать, какое где использовано соглашение[49].

Одна из примет, указывающих нам на соглашение, — это единицы измерения. Напомним, что в системе СИ величина В, а следовательно, и наше Н измеряются в единицах вб/м² (1 вб/м²=10 000 гс). Магнитный же момент (т. е. произведение тока на площадь) в той же системе СИ измеряется в единицах а·м². Тогда намагниченность М имеет размерность а/м. Размерность Н' та же, что и размерность М. Нетрудно видеть, что это согласуется с уравнением (36.15), поскольку ? имеет размерность обратной длины.

Те, кто работает с электромагнитами, привыкли измерять поле Н (определенное как Н') в ампер-витках/метр, имея при этом в виду витки провода в обмотке. Но «виток» ведь фактически величина безразмерная, и она не должна вас смущать. Поскольку наше Н равно H'/?₀c², то, если вы пользуетесь системой СИ, Н (в вб/м) равно произведению 4?·10^-7 на Н'(в а/м). Может быть, более удобно помнить, что Н (в гс) равно 0,0126 H' (в а/м).

Здесь есть еще одна ужасная вещь. Многие люди, использующие наше определение Н, решили назвать единицы измерения Н и В по-разному! И даже несмотря на одинаковую размерность, они называют единицу В гауссом, а единицу Н — эрстедом (конечно, в честь Гаусса и Эрстеда). Таким образом, во многих книгах вы найдете графики зависимости В в гауссах от Н в эрстедах. На самом деле это одна и та же единица, равная 10^-4 единиц СИ. Эту неразбериху в магнитных единицах мы увековечили в табл. 36.1.

Таблица 36.1. ЕДИНИЦЫ МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН