§ 1. Движение в однородных электрическом и магнитном полях

Мы теперь перейдем к описанию в общих чертах движения зарядов в различных условиях. Наиболее интересные явления возникают тогда, когда зарядов движется много и все они взаимодействуют друг с другом. Так обстоит дело, когда электромагнитные волны проходят через кусок вещества или плазму; тогда легионы зарядов взаимодействуют друг с другом. Но это очень сложная картина. Позднее мы поговорим и о таких проблемах; пока же мы обсудим несравненно более простую задачу о движении отдельного заряда в заданном поле. При этом можно пренебречь всеми другими зарядами, за исключением, разумеется, тех зарядов и токов, которые создают предполагаемое нами поле.

Начать, по-видимому, нужно с движения частицы в однородном электрическом поле. Движение при небольших скоростях не представляет особенного интереса — это просто равномерно ускоренное движение в направлении поля. А вот когда частица, набрав достаточно энергии, превращается в релятивистскую, движение ее становится более сложным. Решение для этого случая я оставляю вам — потрудитесь и отыщите его сами.

Мы же рассмотрим движение в однородном магнитном поле, когда электрического поля нет. Эту задачу мы уже решали. Одним из решений было движение частиц по окружности. Магнитная сила qv?В всегда действует под прямым углом к направлению движения, так что производная dp/dt перпендикулярна р и равна по величине vp/R, где R — радиус окружности, т. е.

Таким образом, радиус круговой орбиты равен

(29.1)

Это одно из возможных движений. Если движущаяся частица имеет только одну составляющую в направлении поля, то она не изменяется, ибо у магнитной силы отсутствует компонента в направлении поля. Общее же движение частицы в однородном магнитном поле — это движение с постоянной скоростью в направлении В и круговое движение под прямым углом к В, т. е. движение по цилиндрической спирали (фиг. 29.1).

Фиг. 29.1. Движение частицы в однородном магнитном поле.

Радиус спирали определяется равенством (29.1) с заменой р на р_? — компоненту импульса, перпендикулярную к направлению поля.